13四年级奥数-一和倍问题.ppt

和倍问题 主讲：黄老师 专题简析： 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数 （和－小数=大数） 例1 、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？ 分析 ： 为了便于理解题意，我们画图来分析： 由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。 480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本） 练 习 一 1，用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？ 2，甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？ 3，一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米 ？ 例2 、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 分析 ： 如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵） 练 习 二 1，李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？ 2，甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。 3，商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？ 课间阅读----钢玻璃杯的故事 一个农民，初中只读了两年，家里就没钱继续供他上学了。他辍学回家，帮父亲耕种三亩薄田。在他19岁时，父亲去世了，家庭的重担全部压在了他的肩上。他要照顾身体不好的母亲，还有一位瘫痪在床的祖母。 　　八十年代，农田承包到户。他把一块水洼挖成池塘，想养鱼。但乡里的干部告诉他，水田不能养鱼，只能种庄稼，他只好有把水塘填平。这件事成了一个笑话，在别人的眼里，他是一个想发财但有非常愚蠢的人。 　　听说养鸡能赚钱，他向亲戚借了500元钱，养起了鸡。但是一场洪水后，鸡得了鸡瘟，几天内全部死光。500元对别人来说可能不算什么，对一个只靠三亩薄田生活的家庭而言，不啻天文数字。他的母亲手不了这个刺激，竟然忧郁而死。 　　 他后来酿过酒，捕过鱼，甚至还在石矿的悬崖上帮人打过炮眼……可都没有赚到钱。 　　35岁的时候，他还没有娶到媳妇。即使是离异的有孩子的女人也看不上他。因为他只有一间土屋，随时有可能在一场大雨后倒塌。娶不上老婆的男人，在农村是没有人看得起的。 　　但他还想搏一搏，就四处借钱买一辆手扶拖拉机。不料，上路不到半个月，这辆拖拉机就载着他冲入一条河里。他断了一条腿，成了瘸子。而那拖拉机，被人捞起来，已经支离破碎，他只能拆开它，当作废铁卖。 　　几乎所有的人都说他这辈子完了。 　　但是后来他却成了我所在的这个城市里的一家公司的老总，手中有两亿元的资产。现在，许多人都知道他苦难的过去和富有传奇色彩的创业经历。许多媒体采访过他，许多报告文学描述过他。但我只记得这样一个情节-- 　　 记者问他：在苦难的日子里，你凭什么一次又一次毫不退缩？ 　　他坐在宽大豪华的老板台后面，喝完了手里的一杯水。然后，他把玻璃杯子握在手里，反问记者：如果我松手，这只杯子会怎样？ 　　记者说：摔在地上，碎了。 　　那我们试试看。他说。 　　他手一松，杯子掉到地上发出清脆的声音，但并没有破碎，而是完好无损。他说：即使有10个人在场，他们都会认为这只杯子必碎无疑。但是，这只杯子不是普通的玻璃杯，而是用玻璃钢制作的。 　　于是，我记住了这段经典绝妙的对话。这样的人，即使只有一口气，他也会努力去拉住成功的手，除非上苍剥夺了他的生命…… 例3、有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？ 分析 ： 把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了 330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。 练 习 三 1．甲、乙、丙三个数之和