大学概率论与数理统计第四章.ppt

* §1 数学期望 1、数学期望定义 (1) 离散型 (2)、连续型 说 明 例2 例2（续） 例3 例 4 此例说明了数学期望更完整地刻化了x的均值状态。 例 5 （2）旅客8：20分到达 X的分布率为 2、随机变量函数的数学期望 定理 1： 设 Y=g(X), g(x) 是连续函数， （1）若 X 的分布率为 且 绝对收敛, 则 EY= 定理 2： 例 6 例 7 解： 设(X,Y)在区域A上服从均匀分布，其中A为x轴，y轴和直线x+y+1=0所围成的区域。 求EX，E(-3X+2Y)，EXY。 例 8 （例8续） 3、数学期望的性质 若x , y独立，则 EXY=EXEY 例 9 对N个人进行验血，有两种方案： （1）对每人的血液逐个化验，共需N次化验； （2）将采集的每个人的血分成两份，然后取其中的一份，按k个人一组混合后进行化验（设N是k的倍数），若呈阴性反应，则认为k个人的血都是阴性反应，这时k个人的血只要化验一次；如果混合血液呈阳性反应，则需对k个人的另一份血液逐一进行化验，这时k个人的血要化验k+1次； *