大学物理15量子物理基础1.ppt

一、德布罗意波 (物质波);所以电子的德布罗意波长为：;当U=100伏;G;根据衍射理论，衍射最大值应满足布拉格公式：;利用布拉格公式球得 波长为:;思考题: 若一个电子的德布罗意波长和光子的波长相同。 试问：1）它们的动量大小是否相同？ 2）它们的总能量是否相同？（05年）;例1: 、?粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场 中沿半径为R=0.83cm的轨道作圆周运动.试求: (1) ?粒子德布罗意波长; (2) 若使其质量为m=0.1g的小球以与?粒子相同的速率 运动,则其波长为多少? (?粒子质量为ma =6.64ⅹ10-27kg)(05.08…);(2) 若使其质量为m=0.1g的小球以与?粒子相同的 速率运动,求其波长;考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现， 所以：;设有一个动量为p，质量为m的粒子，能量;测不准关系式的讨论;所以宏观粒子的坐标及动量可以同时确定; 所以，电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。;解：; E.薛定谔 (1887-1961) 奥地利物理学家，1933年诺贝尔物理奖获得者。;描述微观粒子运动状态的函数。;考虑到自由粒子沿三维方向的传播;2、概率密度——波函数的统计解释;;2）一个粒子多次重复性行为;则波函数模的平方表征了t 时刻，在空间(x,y,z)处出现粒子的概率密度----波函数的物理意义.; 微观粒子遵循的是统计规律，而不是经典的 决定性规律。;物质波与经典波的本质区别;3 、波函数的标准化条件与归一化条件（波函数必须满足的条件）;解：利用归一化条件;这就是一维自由粒子（含时间）薛定谔方程; 若粒子处在外力场中(非自由粒子)其粒子的总能量为：;2、定态薛定谔方程;只是空间坐标的函数;那么，粒子在空间出现的几率密度：;薛定谔方程比较（非相对论形式）; 设质量为m的粒子只能在 0xa 区域内的外力场中作一维运动.;方程的通解为：;概率分布函数;则粒子的能量：;n=1,2,3, …;特征分析：;用驻波思想求解一维无限深势阱中粒子的能量: ; 例2 一维无限深势阱中粒子的定态 波函数为;n=1,2,3,...;+; 例题3 一个质子在一维无限深势阱中， 阱宽a =10-14m。 (1)质子的最低能量有多大? (2)由n =2态跃迁到n =1态时，质子放出 多大能量的光子? ;（2） n=2 1时：; 两种不同金属材料连接在一起，其接触面将形成势垒，势垒高度为U0。并设粒子的总能量En势垒高度U0。;粒子在图中三个区域的波函数分别为;III;III;透射系数：; 微观粒子的隧道效应已被大量实验所证实,并已广泛应用。例如,?粒子从放射性核中释放出来、场致电子发射及半导体和超导体的隧道器件等都是隧道效应的结果．如利用隧道效应已研制成了隧道二极管和扫描隧道显微镜（简称STM.－是研究材料表面结构的重要工具) 。 ;m—振子质量，?—固有频率，x—位移; ①能量是量子化的;满足方程的定态波函数：;4. 与经典谐振子的比较; 例4、 设线性谐振子处在基态和第一激 发态的波函数分别为;y0