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* 第三章 万有引力定律及其应用 第一节 万有引力定律 一、天体的运动 托勒密 地球 哥白尼 太阳 1.地心说:_______发展了地心说,他认为_____是宇宙的 中心且静止不动,太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动. 2.日心说:_______提出日心说,他通过 40 多年的观察发 现,若假设_____是宇宙的中心,地球和其他行星都围绕太阳运 动,对行星运动的描述就会变得更加清晰. [“日心说”是真理吗]“日心说”的提出,是科学与神权 的一次“激烈碰撞”,经过哥白尼、布鲁诺、第谷、开普勒、 伽利略等一大批科学家的不懈努力,最终,科学战胜了神权. 如今我们学习“地心说”与“日心说”时,往往会一味地认为 托勒密的“地心说”是错误的,哥白尼的“日心说”才是正确 的,真的是这样吗? 答案:要学会用辩证的眼光去看待问题.在现在看来,托 勒密的观点无疑是错误的,而在当时的社会历史背景和科学技 术条件下,却是和当时实践水平相适应的理论;反观“日心说”, 其中也继承了“地心说”关于天体运动是完美的匀速圆周运动的 错误观点,同时认为太阳是宇宙中心的观点,也是错误的. 科学不是一成不变的,而是在不断地探索与创新中逐渐地发展. 二、开普勒定律 1.开普勒第一定律(轨道定律):所有行星围绕太阳运动的 轨道都是______,太阳处在椭圆的一个焦点上. 椭圆 2.开普勒第二定律(面积定律):太阳和行星之间的连线在 相等的时间内扫过相同的_______. 面积 3.开普勒第三定律(周期定律):所有行星绕太阳公转周期 的______和轨道半长轴的______成正比,用公式表示为______. 平方 立方 三、万有引力定律 开普勒 伽利略 笛卡儿 1.万有定律的发现:_________、________、________、 ______等科学家对行星运动的原因做了各种猜想,最后由_____ 正式提出万有引力定律. 胡克 牛顿 2.内容:宇宙间任意两个有质量的物体间都存在__________, 其大小与_______________乘积成正比,与__________________ 成反比. 相互吸引力 两物体的质量 它们间距离的平方 3.公式:F=_______,其中 G 为引力常数,精确的实验 测得 G=6.67×10 -11 N·m2/kg2. G m1m2 r2 要点1 开普勒第二定律的应用 【例1】我国发射的第一颗人造卫星,其近地点高度是 h1 =439 km,远地点高度h2=2 384 km,求近地点与远地点卫星 运动的速率之比 v1∶v2.(已知 R地=6 400 km,用 h1、h2、R地表 示,不计算结果) 1.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为 a,近 日点离太阳的距离为 b,过远日点时行星的速率为 va,则过近 日点时的速率 vb 为( ) C 解析:由开普勒第二定律知,某行星与太阳的连线在相等 时间内扫过的面积相等,取Δt 足够短,所扫过的面积近似看做 要点2 开普勒第三定律的理解和应用 (1)开普勒第三定律揭示了周期和轨道半径的关系,椭圆轨道 半长轴越长的行星,其公转周期越大;反之,其公转周期越小. 图 3-1-1 (2)事实表明:该定律也适用于其他天体的运动,如月球绕 地球运动、卫星绕木星运动、人造卫星绕地球运动等. 2.开普勒常量(k)的理解 k 值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量,也就是 说:在中心天体不同的系统里 k 值是不同的,在中心天体相同 的系统里 k 值是相同的. 【例2】人造地球卫星运行时,其轨道半径为月球轨道半 周期大约是( ) A.1~3 天 B.3~5 天 C.5~7 天 D.以上都不对 答案:C 径的 ,已知月球绕地球运动的周期是30天,则此卫星运行的 2.设有两颗人造地球卫星的质量之比为 m1∶m2=1∶2, 其运行轨道半径之比为 R1∶R2=3∶1,则两颗卫星运行的周期 之比为( ) D A.4∶1 B.9∶1 C.1∶3 D.3 ∶1 的适用条件 r 要点3 万有引力定律的理解 1.公式 F= Gm1m2 2 (1)质点间的相互作用. (2)质量分布均匀的球体,r 为球心间距离. 2.对万有引力定律的理解 (1)普遍性:引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间,是 自然界中的一种基本相互作用. (2)相互性:两个物体间的引力是一对作用力与反作用力. (3)宏观性:微观粒子质量很小,它们之间的引力很小,可 忽
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