2016年福建省南平市中考数学试卷及答案.doc

2016年福建省南平市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．的等于 A． B． C． D． 3．如图，直线a∥b，直线c与 a、b分别交于A、B两点， 若∠1 =46°，则∠2 = A．44°　 B．46° C．134°　 D．54° 4．下列事件是必然事件的是．1％，则买这种彩票100张一定会中奖 B．1，2，4，5．° D．是实数，则＞0 5．A． B． C． D．．A． B．C．D． ． A． B．C． D．． A． B． C． D． 9．．．公顷旱地改造为林地，则可列方程为 A．B．C．D．10．，分别过轴上的点（1，0）、 （2，0）、…、（n，0），作垂直于轴的直线交于点、、…、，将△、四边形、…、四边形的面积依次记为、、…、，则 A． B．C． D．本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．，，则这两人中成绩更稳定的是 　　 ．（填“甲”或“乙”） 12．： 分解因式：= 14．写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上： 　　 ． 15．如图，，点O为线段EF的中点，过点O作直线 与正方形的一组对边分别交于P、QEF）有 条． 16．如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°点D在线段AB上运动A、B，将△CAD△CBD分别沿直线CACB翻折到△CAP△CBQ. 给出下列结论：① CD=CP=CQ；② ∠PCQ的；③ △PCQ面积的最小值为；④ 当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答17．（分）．．（分）解分式方程：．．（分）解：20．（分）办公厅在发布了《足球发展改革总体方案》为知识普及，某举行在身边活动，，的学生有人扇形扇形的圆心角．（分）△ABC中，∠C =90°，22．（10分）如图，PA，PBO的切线，A，B．．求证：°，O的半径为4．求．23．（10分）已知正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内交于点A（2，1）. （1）求、的值； （2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象， 并根据图象直接回答时的取值范围. 24．（12分）已知，抛物线经过点A（4，4）. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线上存在点B，使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形. 请直接写出所有符合条件的点B的坐标：____________________. （3）如图2，直线经过点C（0，-1），且平行于轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交于点E，过点E作 EF⊥，交抛物线于点F.求证：直线DF一定经过点G（0，1）. 25．（1）EP＜PDD重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G. ① 求证：PG=PF； ② 探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论. （2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G.你认为（1）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由. 2016年福建省南平市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分说明 说明： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．； 2．； 3．； 4．；　5．； 6．； 7．； 8．； 9．； 10．． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共24分） 11．；　1．； 1．；14．（只要中即可）；1． 16．三、解答题（本大题共小题，共86分） 1．解：原式 …………………………………………………………………6分 　　　　　　 …………………………………………………………………………8分 1．解：分 …………………………………………………………………4分 分 　　　……………………………………………………………………6分 ……………………………………………………………………7分时， ∴原分式方程的解为 ……………8分19．解：，…………………………………………3分， ……………………………………………6分∴不等式组的解集为：……………………………………………8分20．解：分分∵被调