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《理论力学》教学大纲 英文名称：Theoretical dynamics 课程编码：13217 学分：3 参考学时：48 实验学时： 上机学时： 适用专业：应用物理学、材料物理 大纲执笔人：方建会 系（教研室）主任：闫向宏 一、课程目标 理论力学是一门基础理论课，也是近代工程技术的科学基础。本课程在普通物理力学的基础上，运用高等数学工具，通过严密的逻辑推理，全面系统的阐述宏观机械运动的基本概念和基本规律，使学生对力学的基本内容有较完整的认识，并能掌握处理力学问题的一般方法，提高学生的理论分析能力和抽象思维能力，为学习理论物理课程打下坚实基础。 二、基本要求 学习本课程时， 学生应具备以下基础知识：普通物理力学，矢量代数，线性代数，微积分与微分方程。通过本课程的学习，要求学生能处理力学中的一些基本问题，同时为学习后继理论课程打下必要的基础。 牛顿力学和分析力学是本课程的两个重要组成部分。在牛顿力学中应特别注重矢量运算，在分析力学部分则应注意建立基本概念，变分运算，培养学生抽象思维能力。学生从这部分可学到后继理论物理课所必要的概念和方法。 （一）质点力学 1．质点力学是经典力学的基础，也是本课程的重点之一。这部分的主要数学内容是矢量数学，应使学生尽快熟悉矢量运算，特别是矢量函数对时间微商的概念。这对整个课程的学习都有重要影响，必须给予注意。运动学与动力学部分，学生在普通物理力学中已接触过，因此概念部分不会遇到太大困难。这部分内容应在普通物理力学的基础上，进一步加深、提高与系统化，避免不必要的重复。 2．本部分的重点是：速度、加速度在不同坐标系上的分量表示，运动微分方程的建立与解算，势能的物理意义及其与作用力的关系，运动定理与守恒律，有心力的基本性质。 3．在教学过程中，特别要注意使学生清楚地理解力学中所阐述的基本物理内容，提高他们的分析能力，使他们能比较灵活自如地应用基本规律处理各种类型的力学问题。 （二）质点组力学 1．质点组力学是质点力学的内容向多质点体系的推广，所以与前一部分有密切联系，同时从广义上讲，力学中所有的问题都是质点组的问题，因此这部分内容更有普遍意义，它也是刚体力学的理论基础。 2．由于质点组内的质点数目众多，加之内力一般都是未知的，因此决定每一个质点的运动是非常困难的。在这一部分里，将只借助于三个运动定理或守恒律，以了解质点组运动的总趋向及某些特征。故基本定理与守恒律为本部分重点。内力和质心在质点组力学中占有重要的地位，也作为重点内容。 （三）刚体力学 1．本部分的重点是：刚体自由度和运动分析。角速度矢量，刚体运动微分方程与平衡方程，刚体的动量矩与转动动能，转动惯量，欧勒运动学方程与动力学方程。 2．刚体的定轴转动与平面平行运动在普通物理中已经讲授得较多，可简要提一下，把重点放在没有讲过或讲得不够透彻的地方，如变角加速度转动问题及动平衡问题等。 3．动量矩定理对于分析刚体的转动是十分重要的。要使学生深刻领会转动惯量、动能与动量矩这几个概念，以及动量矩对时间微商的矢量特征，要求学生会用动量矩定理分析刚体的转动问题。 （ 1．质点组 解决质点组问题的途径，内力与外力，质量中心。 2．动量定理 动量定理，质心运动定理，动量守恒律。 3．动量矩定理 对固定点的动量矩定理 动量矩守恒律，对质心的动量矩定理。 4．动能定理 对惯性参照系的动能定理，机械能守恒律，柯尼希定理，对质心参照系的动能定理。 （二）两体问题 1．质心运动与相对运动，折合质量，*开普勒第三定律的修正。 2．二粒子的弹性散射，质心坐标系与实验室坐标系，*散射角从质心系到实验室坐标系的变换。 （三）变质量物体的运动 1．变质量物体的运动 2．* 火箭 *（四）维里定理 刚体力学 12学时 （一）刚体运动的描述 1．刚体运动的分析 描述刚体位置的独立变量，刚体运动的分类。 2．角速度矢量 有限转动与无限小转动，角速度矢量。 3．欧勒角 欧勒角、欧勒运动学方程 （二）刚体的运动方程与平衡方程 1．力系的简化。 2．刚体运动微分方程。 3．刚体平衡方程。 （三）转动惯量 1．刚体的动量矩与转动动能。 2．转动惯量 转动惯量、平行轴定理与垂直轴定理，惯量张量，惯量主轴，*惯量主轴的求法。 （四）刚体的平动与绕固定轴转动 1．平动。 2．定轴转动 运动方程与能量方程，轴上附加压力与动平衡。 （五）刚体的平面平行运动 1．平面平行运动的运动学 运动的分析，体内一点的线速度与线加速度，转动瞬心。 2．平面平行运动的动力学 运动方程，能量方程。 （六）刚体绕固定点的转动 1．定点转动运动学 转动瞬轴，体内一点的线速度与线加速度。 2．定点转动动力学 基本方程，欧勒