安徽省蚌埠市2017届高三第一次教学质量检查考试文科数学试题 Word版含答案.doc

蚌埠市2017届高三年级第一次教学质量检查考试 数 学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共I50分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置． 1．已知全集是实数集R，集合M={x| -2≤x≤2}，集合N={x|x1}，则N= A．{x|x-2} B．{一2x1} C．{x|x1} D．{x| -2≤x1} 2．若复数（i为虚数单位），则z的共轭复数 A.1+i B.-1+i C.l -i D.-1一i 3．已知，则 A． B． C． D． 4．函数y= sin（x2）的图象大致是 5．“()x1”是“1”的 A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6．已知非零向量m，n满足3|m|=2|n|，m，n=60°，若n⊥(tm+n)则实数t的值为 A．3 B．-3 C．2 D．-2 7．M是抛物线C:y2= 2px(p0)上一点，F是抛物线C的焦点，D为坐标原点，若| MF|= p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO= A．15° B．30° C．45° D．60° 8．函数y= sin（2x十）（0）的图象向右平移8后关于y轴对称，则满足此条件的 值为 A． B． C． D． 9．若实数x，y满足，则的取值范围是 A．[，4] B．[，4） C. [2，4] D．(2，4] 10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 A．3 B．4 C．6 D．7 11.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的外接球的半径为 A．2 B． C．3 D. 12．已知函数，F(x)=f(x)-x -1，且函数F(x)有2个零点，则实数a的取值范围为 A．（一∞，0] B．[1，+∞） C．（一∞，1） D．(0，+∞) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上． 13.已知x与y之间的一组数据： 已求得关于y与x的线性回归方程=1. 2x+0.55，则a的值为____． 14.双曲线=1(a0，b0)的渐近线与圆（x-）2+ y2=1相切，则此双曲线的离心率为____． 15．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈= 10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率=3），则该圆柱形容器能放米____斛． 16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a -c）·cosB=b·cosC，则 = 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤． 17.（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)=x2+ 2x的图像上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为k。． (I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若bn =，求数列{bn}的前n项和Tn. 18.（本小题满分12分） 某公司的招聘考试有编号分别为1，2，3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题。甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的． (I)用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且xy”共有多少个基本事件？请列举出来； (Ⅱ)求甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率． 19.（本小题满分12分） 如图，正四棱锥P - ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点． (I)求证：PD//平面QAC； (Ⅱ)求三棱锥P-MND的体积． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆C: =1(ab0)的离心率为，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是8+2， ( I)求椭圆C的方程； (Ⅱ)设圆T：(x一2)2 +y2=，过椭圆的上顶点M作圆T的两 条