安徽省蚌埠市2017届高三第一次教学质量检查考试理科数学试题 Word版含答案.doc

蚌埠市2017届高三年级第一次教学质量检查考试 数 学（理工类） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置． 1．已知A={x|2x1}，B={x|y=}，则AB= A.[-2,0) B.[-2,0] C.(0,+∞) D.[-2,+∞） 2．复数z在映射f下的象为z(1+i)，则-1 +2i的原象为 A． B． C．一 D． 3．若cos()=季，则cos2= A． B． C．一 D． 4．已知非零向量m，n满足3|m|=2|n|，m，n=60°，若n⊥(tm+n)则实数t的值为 A．3 B．-3 C．2 D．-2 5．M是抛物线C:y2= 2px(p0)上一点，F是抛物线C的焦点，D为坐标原点，若| MF|= p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO= A．15° B．30° C．45° D．60° 6．若实数x，y满足，则的取值范围是 A．[，4] B．[，4） C. [2，4] D．(2，4] 7．已知函数f(x）定义域为R，命题：p:f(x)为奇函数，q：，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数f(x)=2sin（x+）（0，0）的图象上相邻两个最高点的距离为．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则函数f(x）的解析式为 A．f(x）=2 sin(x十) B．f(x）=2sin(x+) C．f(x）=2sin(2x十） D．f(x）=2sin(2x十) 9．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 A．3 B．4 C．6 D．7 10.我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是 一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有 A．28个 B．21个 C．35个 D．56个 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为 A．2 B． C．3 D． 12.已知函数f(x）=且x0）．若存在实数p，q(pq)，使得f(x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是 A．(0, ] B．(一∞，] C．(0，) D．（一∞，） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷相应横线上． 13. 双曲线=1(a0，b0)的渐近线与圆（x-）2+ y2=1相切，则此双曲线的离心率为____． 14.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 15．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈= 10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率=3），则该圆柱形容器能放米____斛． 16．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，外接圆半径为1，且则△ABC面积的最大值为____ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤． 17.（本小题满分12分） 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 =45，S6= 60. ( I)求{an}的通项公式an； (Ⅱ)若数列{an}满足bn+1-bn=an(n∈N*)且b1 =3，求{}的前n项和Tn. 18.（本小题满分12分） 某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每 人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生， 他们本学期读课外书的本数统计如图所示． ( I)求高一学生读课外书的人均本数； (Ⅱ)从高一学生中任意选两名学生，求他们读课 外书的本数恰好相等的概率； (Ⅲ)从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两 人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变 量ζ的分布列及数学期望Eζ． 19.（本小题满分12分） 在三棱柱ABC -A1B1C1中，CA =CB，侧面ABB1A1是边长为2