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第一节 交变电流的产生和变化规律
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第一节
课前自主学案
目标概览
学习目标：1.知道什么是交变电流．
2．理解交变电流的产生及变化规律．
3．了解正弦交流电的图象和三角函数表达式．
重点难点：1.交变电流产生的物理过程的分析及中性面的特点．
2．交变电流产生的物理过程的分析及图象的表达．
一、交变电流的产生
1．交变电流：大小和方向都随时间做________变化的电流叫交变电流，简称交流．
2．实验装置：如图17－1－1甲所示，当磁场中的线圈转动时，流过电流表的电流方向就会发生改变，产生交变电流．
3．过程分析：具体分析可从图中看出，在图甲所示位置时，线圈中无电流；
周期性
图17－1－1
在线圈由图甲所示位置转到图乙所示位置的过程中，AB边中电流流向为________；
在线圈由图丙所示位置转到图丁所示位置的过程中，CD边中电流方向为________；当线圈转到图乙和图丁所示位置时，线圈中的电流_______．
从B到A
从C到D
最大
二、交变电流的图象和变化规律
1．正弦交变电流的瞬时值表达式
i＝_________
u＝_________
e＝_________
其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的_________，Im、Um、Em分别表示电流、电压、电动势的__________．
Imsinωt
Umsinωt
Emsinωt
瞬时值
最大值
2．正弦交变电流的图象：如图17－1－2所示．
图17－1－2
3．几种不同类型的交变电流
实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下几种，如图17－1－3所示．
图17－1－3
二、交变电流的瞬时值表达式的推导
图17－1－4
设线圈从中性面起经时间t转过角度θ，则θ＝ωt，此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt和(180°－ωt)，如图17－1－4所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：
此时加在电路的某一段电阻R′上的电压瞬时值：
u＝iR′＝ImR′sinωt＝Umsinωt.
特别提醒：求解交变电动势瞬时值的步骤：
(1)确定线圈转动是从哪个位置开始计时．
(2)确定表达式是正弦还是余弦．
(3)确定转动的角速度ω及N、B、S等．
(4)求出峰值Em，写出表达式，代入角度求瞬时值．
三、对正弦交变电流的图象的理解
正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图17－1－5所示．
图17－1－5
从图象中可以解读到以下信息：
1．交变电流的电流最大值Im、电动势最大值Em、周期T.
2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．
3．找出线圈平行磁感线的时刻．
4．判断线圈中磁通量的变化情况．
5．分析判断i、e随时间的变化规律．
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图17－1－6所示，下列说法中正确的是( )
图17－1－6
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【思路点拨】 解答本题时应注意把握以下三点：
(1)线圈经过中性面时，磁通量最大但磁通量变化率为零．
(2)线圈平面与中性面垂直时，磁通量为零，但磁通量变化率最大．
(3)线圈中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比．
【自主解答】 t1、t3时刻线圈中的感应电动势e＝0，故为线圈通过中性面的时刻，线圈的磁通量为最大，磁通量的变化率为零，故A、C不对．
t2时刻e＝－Em，是线圈平面转至与磁感线平行的时刻，磁通量为零，B也不对．
每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值最大，所以D正确．
【答案】 D
【点评】 图象可直观简捷地反映物理量间的关系，对物理图象的分析要点是：
一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”．
二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的对应关系．
三判：在此基础上进行正确的分析、判断．
变式训练1 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图17－1－7甲)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )
图17－1－7
解析：选C.由右手定则或者楞次定律可以确定开始时刻感应电流方向为c→d→a→b→c跟规定的正方向相同，而且该时刻感应电流最大，故选C.错选的主要原因是方向
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