2016年高考试题(数学)江苏卷 解析精校版.doc

2016年江苏卷数学高考试题 填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合则________▲________. 【答案】 【解析】 试题分析：2. 复数其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________. 【答案】 【解析】 试题分析：故z的实部是. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为 3. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________▲________. 【答案】考点：双曲线性质 【名师点睛】本题重点考查双曲线基本性质，而双曲线性质是与双曲线标准方程息息相关，明确双曲线标准方程中量所对应关系是解题关键：揭示焦点在x轴，实轴长为，虚轴长为，焦距为，渐近线方程为，离心率为 4. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 【答案】【解析】 试题分析：，．故5. 函数y=的定义域是 ▲ . 【答案】考点：函数定义域 【名师点睛】函数定义域的考查，一般是多知识点综合考查，先列，后解是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解则与一元二次不等式、指对数不等式、三角不等式联系在一起. 6. 如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 ▲ . 【答案】 【解析】 试题分析：，第二次循环：，此时循环结束，故 考点：循环结构流程图 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 7. 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 【答案】 考点：古典概型概率 【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.江苏对古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件. 8. 已知是等差数列，是其前项和.若，则的值是 ▲ . 【答案】 【解析】由得，因此 考点：等差数列性质 【名师点睛】本题考查等差数列基本量，对于特殊数列，一般采取待定系数法，即列出关于首项及公差的两个独立条件即可.为使问题易于解决，往往要利用等差数列相关性质，如 及等差数列广义通项公式 9. 定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是 ▲ . 【答案】7 【解析】由，因为，所以共7个 考点：三角函数图像 【名师点睛】求函数图像交点个数，可选用两个角度：一是直接求解，如本题，解一个简单的三角方程，此方法立足于易于求解，二是数形结合，分别画出函数图像，数交点个数，此法直观，但对画图要求较高，必须准确，尤其明确增长幅度. 10. 如图，在平面直角坐标系中，是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于两点，且,则该椭圆的离心率是 ▲ . 【答案】 考点：椭圆离心率 【名师点睛】椭圆离心率的考查，一般分两个层次，一是由离心率的定义，只需分别求出，这注重考查椭圆标准方程中量的含义，二是整体考查，求的比值，这注重于列式，即需根据条件列出关于的一个齐次等量关系，通过解方程得到离心率的值. 11. 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 ▲ . 【答案】 【解析】， 因此 考点：分段函数，周期性质 【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值. 12. 已知实数满足 ，则的取值范围是 ▲ . 【答案】 考点：线性规划 【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 13. 如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是 ▲ . 【答案】 【解析】因为,, 因此， 考点：向量数量积 【名师点睛】研究向量数量积，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 对于涉及中线向量问