八年级数学上册2.2+等腰三角形课件.pptVIP

* * * * * * * * * * * (1)如果一个图形沿一条直线折起来，直线两侧的部 分能够互相重合，那么这个图形叫做__________，这条直线叫做__________　 (2）对称图形中互相重合的点称为________ (3）对称轴________连结两个对称点之间的线段。 轴对称图形 对称轴 对称点 垂直平分 （4）图形的轴对称及性质 轴对称图形和两个图形的轴对称的区别与联系 　　 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)图形的轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 共同点 　沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合 两个图形成 应用拓展操作动手 1） 如图，直角三角形△ABC中，∠C是直角，点B在直线MN上，△DＢF与△ABC 关于直线MN对称，回答下列问题: 1.点B的对称点是＿＿＿，AC的对称边是＿＿＿，∠ C的对应角是＿＿＿ 2.△DEF是＿＿＿三角形，因为＿＿＿＿＿＿． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｆ Ｂ ＤＦ ∠Ｆ ∠Ｆ是直角 直角 M N 朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界. 课外学习 阅读讨论 对称与文化 ②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见. ③对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用.著名的物理学家杨振宇和李政道获得的诺贝尔奖研究成果——“宇称不守恒”就和对称密切相关.杨振宇在《对称和物理学》一文中写道：“在理解物理世界的过程中,21世纪会目睹对称概念的新方面吗？我的回答是，十分可能” 。 有两边相等的三角形。 　　等腰三角形中，相等的两条 边都叫做腰， A B C 底边 腰 腰 顶角 底角 什么是等腰三角形？ 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角. ∵△ABC中，AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形. 如图， ∵△ABC是等腰三角形 ∴AB＝AC. －－－－－－－判定 －－－－－－－性质 1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。 你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角。 等腰三角形 腰 底边 顶角 △ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB 找一找: 如图，五角星中有 个等腰三角形。 10 画一画: 已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。 a b 做一做 你发现了什么? 探索: 2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴 1、等腰三角形是轴对称图形 1.在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD， 2.然后沿着AD所在的直线把△ABC对折， 你发现了什么？ 等腰三角形的性质1 2) 作△ABC中∠BAC角平分线AP ，在AB、AC上分别取AD=AE，点D、E关于AP对称吗？ DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。 解：点D、E关于AP对称，且DE∥BC，理由如下： 因为AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B、C关于直线AP对称，点D，E也关于直线AP对称，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。 A B C P D E 等腰三角形的性质1的应用 3) 分别在AD、CE上任取一点F、H，请你任意选择其中的一点, 作出它关于AP的对称点。 A B C P D E F H G 等腰三角形的性质2 例1.求证：等腰三角形两腰上的中线相等 已知：在△ABC中，AB=AC,CD和BE分别是腰AB，AC上的中线。 求证：BE=DC 练.求证：等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形的性质3 1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（