2014《创新设计》二轮专题复习1.1.pptVIP

关注考向 前瞻预测 第一讲　集合与常用逻辑用语 考点归类 深度剖析 考点一集合的关系及运算 1．研究一个集合，首先要看集合的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么． 2．注意空集的特殊性 空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：AB，则需考虑A＝和A≠两种可能的情况． 3．判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，注意化简要等价变形，从表达式中寻找两集合之间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． 4．已知两集合之间的关系求参数时，关键是将两集合之间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析． 5．在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍． 【例1】　(1)(2013·新课标全国卷)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，nA}，则A∩B＝(　　) A．{1,4}　 　B．{2,3}　 　C．{9,16}　 　D．{1,2} 解析：B＝{1,4,9,16}，A∩B＝{1,4}，选A. 答案：A (2)(2013·山东卷)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩UB＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D． 解析：U＝{1,2,3,4}且U(A∪B)＝{4}， A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}， A∩?UB＝{3}，故选A. 答案：A 1．(2013·洛阳统考)已知集合A＝{x|≤0，xN}，B＝{x|≤2，xZ}，则满足条件AC?B的集合C的个数为(　　) A．1 　　　　B．2 　　　　C．4 　　　　D．8 解析：由≤0得0＜x≤2，因此A＝{1,2}；由≤2得0≤x≤4，因此B＝{0,1,2,3,4}，满足条件AC?B的集合C的个数是23＝8，选D. 答案：D 2．(2013·河北质检)设全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合A＝{2,4}，B＝{y|y＝log (x－1)，xA}，则集合(UA)∩(?UB)＝(　　) A．{0,2,4,5} B．{0,4,5} C．{2,4,5} D．{1,3,5} 解析：由已知得UA＝{0,1,3,5}，B＝{0,2}，UB＝{1,3,4,5}，故(UA)∩(?UB)＝{1,3,5}． 答案：D 3．(2013·广州调研)已知集合A＝{0,1,2,3,4}，集合B＝{x|x＝2n，nA}，则A∩B＝(　　) A．{0} B．{0,4} C．{2,4} D．{0,2,4} 解析：A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x＝2n，nA}＝{0,2,4,6,8}，A∩B＝{0,2,4}． 答案：D 考点二四种命题及命题真假的判定 1．在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每种命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”；要判定命题为假命题时只需举出反例即可；对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手． 2．命题真假的判定方法 (1)一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别． (2)四种命题的真假的判定根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无必然联系．其它两个命题互为逆否命题同真假． (3)形如p或q，p且q，綈p命题的真假根据真值表判定． 3．区分否命题和命题的否定，前者前提结论均否定，后者只否定结论． 【例2】　(1)命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　) A．若α≠，则tanα≠1 B．若α＝，则tanα≠1 C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α＝ 解析：原命题的逆否命题是将原命题的结论否定作为新命题的条件，原命题的条件否定作为新命题的结论，故原命题的逆否命题为“若tanα≠1，则α≠”． 答案：C (2)(2013·辽宁卷)下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列； p3：数列{}是递增数列； p4：数列{an＋3nd}是递增数列． 其中的真命题为(　　) A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 解析：对于p1：an＋1－an＝d＞0，{an}是递增数列，p1是真命题，对于p2：(n＋1)an＋1－nan＝(n＋1)[a1＋nd]－n[a1＋(n－1)d]＝a1＋2nd，正、负不定