2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)选修4-4第二节参数方程.pptVIP

第二节　参数方程 3．直线、圆、椭圆的参数方程 【解析】　将sin2θ＝y代入x＝2＋sin2θ得y＝x－2， 又0≤sin2θ≤1，得2≤x≤3. 【答案】　y＝x－2(2≤x≤3) 【答案】　圆与直线 【思路点拨】　消去参数，化为普通方程，再根据普通方程判断曲线类型． 1．将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法与加减消元法，第(2)问中利用了三角恒等变换消去参数． 2．把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，以及参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响． 【思路点拨】　由题设条件，求直线l的参数方程，进一步利用参数t的几何意义求解． 【思路点拨】　将直线的参数方程化为普通方程，根据点到直线的距离公式得到关于θ的函数，转化为求函数的最值． 1．从中看出椭圆的参数方程在解题中的优越性．本题易错点主要有：一是不能将椭圆参数方程化为普通方程；二是对于绝对值的函数形式变形不对或认为cos(θ＋φ)＝－1时取最小值，从而得出错误结论． 2．题目设计的十分新颖，题目的要求就是求动点M的轨迹上的点到直线C3距离的最小值，这个最小值归结为求关于参数θ的函数的最小值． 1．第(1)问中关键是搞清点P与点M的关系．第(2)问利用极坐标方程求两点间的距离，要注意两点：(1)准确把曲线C1，C2化为极坐标方程；(2)认真理解极径的意义． 2．本题将极坐标与参数方程交织在一起，考查逻辑思维能力及运算求解能力．善于将各类方程相互转化是求解该类问题的前提． ∴曲线C1的普通方程为x2＋(y－1)2＝1，且圆心C1(0，1)． ∵曲线C2的方程为ρ(cos θ－sin θ)＋1＝0， ∴曲线C2的普通方程为x－y＋1＝0. ∵直线x－y＋1＝0经过圆x2＋(y－1)2＝1的圆心(0，1)． ∴曲线C1与C2相交 ，有2个交点． 【答案】　2 在解决参数方程和极坐标方程问题时，常将各类方程相互转化以方便求解． 　将参数方程化为普通方程时，要注意参数的取值范围对普通方程中x，y的取值范围的影响． 从近两年新课标高考命题看，考查的主要内容是参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用，难度以中低档题目为主，预计2014年高考中，考查难度及知识点变化不大，保持稳定． 规范解答之二十一　极坐标方程与参数方程的求解方法 (10分)(2012·辽宁高考)在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4. (1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)； (2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程． 【解题程序】　第一步：把圆C1，圆C2的直角坐标方程化为极坐标方程； 第二步：联立方程组求圆C1与圆C2的交点极坐标； 第三步：根据极坐标与直角坐标的互化公式求交点的直角坐标； 第四步：寻找参数写出参数方程． 易错提示：(1)在求圆C1与圆C2的交点极坐标时，运算失误导致错误结果． (2)求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程时，找不到参数，无法写出参数方程． 防范措施：(1)在求极坐标时，求极角是关键，根据三角函数值求极角时，极角的范围可选择[0，2π)或(－π，π]，若极角没有限制，一般有两个结果． (2)求直线的参数方程时，若找不到合适的参数，可按照求直线参数方程的标准式的方法来求解． 【答案】　2 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 自主落实·固基础 高考体验·明考情 新课标 · 理科数学（广东专用） 参数方程 参变数 参数 【提示】　不是．如图所示，是点P对应的圆半径OA(或OB)的倾斜角，称为点P的离心角． 【答案】　(1，1) (2)当t＝0时，表示点(a，b)． 【答案】　点(a，b)或圆(x－a)2＋(y－b)2＝t2 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 自主落实·固基础 高考体验·明考情 新课标 · 理科数学（广东专用） 1．曲线的参数方程一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是t的函数，并且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线的，联系变数x，y的变数t叫做．2．参数方程与普通方程的互化通过消去从参数方程得到普通方程，如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x＝f(t)y＝g(t)，那么就是曲线的参数方程．在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．1．过M(x0，y)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．参数t的几何意义是什么？【提示】　t的几何意义是：表示直线l上以定点M为起点，任一点M(x，y)为终点的有向线段的数