15二次函数的实际应用.ppt

第三章 函数 第15课时 二次函数的实际应用 (2015南通26题10分)某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元，已知该服装成本是每件200元．设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元． (1)求y与x的函数关系式； (2)顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 自变量x的取值范围有作用吗？ 纯文字型 (2016扬州18题3分)某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t· 为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为________． 4. (2016南京一模)某商店经销《超能陆战队》超萌“大白”(图①)玩具，“大白”玩具每个进价60元．为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过10个，则销售单价为100元/个；如果一次销售数量超过10个，每增加一个，所有“大白”玩具销售单价降低1元，但单价不得低于80元/个，一次销售“大白”玩具的单价y(元/个)与销售数量x(个)之间的函数关系如图②所示． (1)求m的值并解释射线BC所表示的实际意义； (2)写出该店当一次销售x个时，所获利润w(元)与x(个)之间的函数关系式； (3)店长经过一段时间的销售发现：并不是销量越大利润越大(比如，卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多)．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把原来的最低单价80(元/个)至少提高到多少元/个？ (2016宿迁24题8分)某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30＜m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元． (1)求y关于x的函数表达式； (2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围． 此题与大白题相比，区别在哪里？ 3. (2016鄂州)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)． (1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式； (2)设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ (3)某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元；③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？ 例2. (2016徐州26题8分)某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表： x(元) 180 260 280 300 y(间) 100 60 50 40 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润＝当日房费收入－当日支出) 表格型 例 3　如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10 m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3 m时 达到最高点，此时足球飞行的水平距离 为6 m．已知球门的横梁高OA为2.44 m. (1)在如图所示的平面直角坐标系中，问此 飞行足球能否进球门？(不计其他情况) (2)守门员乙站在距离球门2 m处，他跳起时手的最大摸高为2.52 m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ 图象型 思考：是有横坐标确定纵坐标，还是用纵坐标确定横坐标呢？ (2016南京25题9分)图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4 m．从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα＝2(1)，tanβ＝2(3).以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系． (1