简单的逻辑联结词.ppt

【反思·感悟】1.解答本例(1)时要善于运用特殊化的思想，求解本例(2)时，易对“m满足关于x的方程2ax+b=0”不理解，致使无法求解. 2.要注意区分全称命题与特称命题，在判断真假时采用不同的思考方法. 【变式备选】判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假. (1)对数函数都是单调函数； (2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除； (3) ∈{x|x是正实数},log2x00. 【解析】(1)本题隐含了全称量词“所有的”，原命题应为：“所有的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题； (2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，且为真命题； (3)命题中含有存在量词“ ”，是特称命题，且为真命题. 　　　　　　　　　含有一个量词的命题的否定 【方法点睛】 对全(特)称命题进行否定的方法 (1)找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再按下表进行否定. 存在x0∈A使p(x0)假 至少有 两个 一个也 没有 ≤ 不都是 不是 否定 形式 对任意 x∈A使 p(x)真 至多有 一个 至少有 一个 ＞ 都是 是 原语 句 (2)找到p(x)并否定. 【提醒】要判断“　”的真假，可直接判断，也可以先判断 “p”的真假，从而可知“　”的真假. 【例3】(1)(2011·辽宁高考)已知命题p： n∈N， 2n＞1 000，则　p为( ) (A)　n∈N，2n≤1 000　　　(B)　n∈N，2n＞1 000 (C)　n∈N，2n≤1 000　　　(D)　n∈N，2n＜1 000 (2)写出下列命题的否定，并判断真假. ①所有的矩形都是平行四边形； ②每一个素数都是奇数； ③有些实数的绝对值是正数； ④某些平行四边形是菱形. 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 三年11考　高考指数:★★★ 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 1.带有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的判断，全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点. 2.多与其他知识结合以选择题、填空题的形式出现,在知识的交汇处命题，都是低档题. 1.命题　　　　　　的真假判断 假 假 真 假 假 真 真 真 ﹁p p∨q p∧q q p 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 【即时应用】 (1)已知命题p:3≥3，q:3＞4，判断下列命题的真假.(在括号中填写“真”或“假”) ①p∨q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) ②p∧q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) ③　p　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( ) (2)如果命题“ ”是假命题，判断下列命题的真假.(在括号中填写“真”或“假”) ①命题“p∧q” ( ) ②命题“p∨q” ( ) ③命题“ ” ( ) ④命题“ ” ( ) 【解析】(1)命题p是真命题，命题q是假命题，从而 为假，p∨q为真，p∧q为假，∴①为真，②③为假. (2)由已知得 是假命题，从而p,q为真命题.故命题 “p∧q”为真命题,“p∨q”为真命题，“ ”为真命 题，“ ”为假命题. 答案：(1)①真　②假　③假 (2)①真　②真　③真　④假 2.全称命题和特称命题 (1)全称量词：常见的有“对所有的”，“对任意一个”， “对一切”，“对每一个”，“任给”等，用符号“___”表 示. (2)存在量词：常见的有“存在一个”，“至少有一个”， “有些”，“有某个”，“有的”等，用符号“___”表示. (3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号 简记为__________. (4)特称命题：“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”，可用符号 简记为_____________. 【即时应用】 (1)判断下列说法是否正确(在括号里填“√”或“×”). ①“所有的偶数都是合数”是特称命题 ( ) ②“任何一个x∈Z,x2-2x+3都是正整数”是全称命题，且为真命题 ( ) ③“对任意角α都有 ”是全称命题且为假命题 (P(x,y)为角α终边上一点) ( ) ④“至少有一个x0使x02+2x