算法的概念(使用).ppt

我们身边的算法 * 算法的概念 问题的提出 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？ 方法和过程： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼狗到对岸，返回； 4、带羊到对岸。 例1:请写出解二元一次方程组 的详细求解步骤. ① ② 第一步:①＋2×②得: 5x=1 ③ 第二步: 解③得: 第三步:②-①×2得: 5y=3 ④ 第四步: 解④得: 第五步:得到方程组的解为 （加减消元法） 练习1：写出求一般二元一次方程组的步骤. 第一步, 第二步,解（3）得 第四步,解（4）得 第三步, 第五步,得到方程组的解为 练习1：写出求一般二元一次方程组的步骤. 在数学中，算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 　　 *目的：通常可以借住计算机解决某一类问题的程序或步骤；这些程序或步骤必须是明确有效的，而且能够在有限步之内完成；算法的设计尽量简单、步骤尽量少。 一.算法的概念 广播操图解是广播操的算法； 菜谱是做菜的算法； 歌谱是一首歌曲的算法； 空调说明书是空调使用的算法等 确定性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。 不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标. 普通性:写出的算法必须能解决一类问题,并且能重复使用,这是设计算法的一条基本原则. 有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。 二.算法的特征 可行性:算法的每一步必须能用实现算法的工具精确表达。 3．下列关于算法的说法正确的是（ ） （A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则 D 4．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止 C 5．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则 B 6．下列语句表达中是算法的有（ ）. ① 从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达； ②利用公式 S = ah÷2 计算底为1高为2的三角形的面积； ③ x2x +4； ④求M(1，2)与N(3，5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 C 例2.设计一个算法判断7是否为质数. 第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7. 第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7. 第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7. 因此，7是质数. 练习7.设计一个算法判断35是否为质数. 第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35. 第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35. 因此，35不是质数. 归纳：设计一个算法,判断整数n(n2)是否为质数? 第一步，给定大于2的整数n。 第二步，令i=2 第三步，用i除n，得到余数r。 第四步，判断“r=0”是否成立。 第五步，判断“i(n-1)”是否成立。