算法的概念赛课.ppt

* * * * 课题： 算法的概念 第一步，把冰箱门打开 第二步，把大象装进去 第三步，把冰箱门关上 假设要喝一杯茶有以下几个步骤： a.烧水 b.洗刷水壶 c.找茶叶 d.洗刷茶具 e.沏茶 请问你怎样安排？ 知识探究（一）：算法的概念 思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？ 加减消元法和代入消元法 思考2:解二元一次方程组 的具体步骤是什么？ 解③，得 . 解④，得 . 第一步， 第二步， 第三步， 第四步， 第五步， ① ② 得到方程组的解为 . 思考3:参照上述思路，一般地，解方程 组 的基 本步骤是什么？ ② ① 思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 算法的特点： 算法的特点： 1.有序性： 2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的； 3.有限性：应能在有限步内解决问题. 4.可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。 5.有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。 * 练习 判断下列关于算法的说法是否确： 1、求解某一类问题的算法是唯一的； 2、算法必须在有限步操作之后停止： 3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊： 4、算法执行后一定产生确定的结果： 思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步，检验6=3+3， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5， …… 利用计算机无穷地进行下去！ 请问：这是一个算法吗？ * * 例题1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数 （2）设计一个算法，判断35是否为质数 第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0 ，所以5不能整除7 知识探究（二）:算法的步骤设计 思考1:设计一个算法，判断 7是否为质数。 第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0， 所以6不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所 以4不能整除7. 因此，7是质数. 思考2: 得到余数0，因为余数为0, 以5能整除35. 2 …… 第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89. 因此，89是质数. 第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0 ，所以5不能整除7 知识探究（二）:算法的步骤设计 思考2:设计一个算法，判断 7是否为质数。 第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0， 所以6不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所 以4不能整除7. 因此，7是质数. 因此，35不是质数。 得到余数0，因为余数为0, 以5能整除35. 1 思考3: 第一步， 第四步， 第三步， 第二步， 算法设计: 在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“1000”； 第二步:若主持人说高了(说明答案在0~1000之间),就报“500”,否则(答案在1000~2000之间)报“1500”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0. 第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等 于0. 若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 第三步，取区间中点 . 第四步，若f(a)·f(m)0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b]. 将新得到的含零点的区间仍记为[a,b]; 第一步，令 ， 例2.写出用“二分法”求方程