16.1 .1从分数到分式.ppt

* * * * * * * 2012版中考数学复习指导 新人教版八(下)第16章分式课件 16.1 .1从分数到分式 回顾与思考 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 3÷4= , 10 ÷ 3= , 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。 60÷(x-6)可以用式子 来表示。 (2) n公顷麦田共收小麦m吨, 平均每公顷产量可以用式子 吨来表示. 面对日益严重的土地 沙化问题, 某县决定分期分 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每月固沙造 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系? 实际完成一期工程用了 个月. 如果设原计划每月固沙造林x公顷, 那么原计划完成一期工程需要 个月, 依据题意,可列出方程 从 环境保护 说起 原计划完成工程的时间 —实际完成的时间=4个月. 实际每月造林的面积 =原计划每月造林的面积+30公顷; （1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为 . 做一做 P4 （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为 cm. 10 7 S a 200 33 V S 1、上面的问题出现了代数式: 它们有什么共同特征？ 议一议 分式、有理式的定义 类似分数 , 分母中都有字母. S a V S 它们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点: 不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母. 这些式子与分数一样都是 (即A÷B)的形式 A B 议一议 分式、有理式的定义 2、什么叫做分式？ 分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母。 1)分母中含有字母是分式的一大特点！ 2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 5÷3的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 5÷3 . 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母. 整式和分式统称为有理式. 整式 分式 有理式 1、分数 ， 有意义吗？ 类比 分数 来 学习 分式 2、分式 成立有条件吗？ 有什么条件？ 3、分式 中 ，a 可取多少值？ 4、计算a=1, a=2时，分式 值分别是多少？ 我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义. （1）当x 时，分式 有意义. （2）当x 时，分式 有意义. （3）当b 时，分式 有意义. （4）当x、y满足 时，分式 有意义. ≠0 ≠1 ≠ x≠y 例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 : 补充例题 解⑴： 由分子x+2=0，得 x=-2。 而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。 例 (1) (2) 所以当x=-2时，分式 的值是零。 解⑵ ： 由分子|x|－2=0，得 x=±2。 当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。 当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。 所以当x=2时，分式 的值是零。 分式有意义的条件： 分式的分母不等于零 分式的值为