17.1.2勾股定理的实际应用(用).ppt

18.1勾股定理 ----实际应用（二） 1. 已知△ABC中，∠C=Rt ∠,AB=c, BC=a,AC=b. ⑴如果a=12，c=13，求b; ⑵如果c=34, a∶b=8∶15， 求a,b. a c b ┓ C A B 3.在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4,则第三边的长为________ 5 或 1.在等腰Rt△ABC中, a=b=1,则c=＿＿＿ 2.在Rt△ABC中, ∠A=30°，AB=2，则BC= ＿＿＿AC=＿＿＿ C A B 第2题图 第3题图 √ 2 √ 3 √ 7 1 a b c C B A 一层练习 4．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿． 5．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为____________． 6．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为＿＿＿＿＿＿． 6cm cm 二层练习 结论: S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7 y=0 二.复习面积法证明勾股定理 1 1 欣赏美丽的勾股树 想一想？ 1、分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？ a b c S1 S2 S3 答： S1+S2=S3 2.如图：AC是圆的直径，∠B=90°，AB=6，BC=8。 则图中阴影部分的面积为（ ） A. 100π –24 B. 25 π -24 C. 100 π -48 D. 25 π A B C B 探索勾股定理 想一想（误差在10内为正常） 我们有: 好奇是人的本性! b=58 a=46 46 58 c c2=a2+b2 =462+582 =5480 而742=5476 由勾股定理得： 在误差范围内 探索1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? A B C D 1m 2m 解：连接AC，在Rt△ABC中根据勾股定理： 思考题 1（05、江苏宿迁）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　　　　㎝． A B C 2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？ A B C 探索2 如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m? A B C 所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m. 10 8 A B 如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗? 思考 A B C D O 如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？ 9m 24m ? y=0 乘风破浪 你能在给出的数轴上找出表示 的点吗？ 试一试： 0 1 2 3 4 5 -2 -1 1 1 你能找出表示 这些数的点吗？ 扩展 利用勾股定理作出长为 的线段. 1 1 用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，… 提示：利用上一个直角三角形的斜边 作为下一个直角三角形的直角边 用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 … 0 2 1 3 5 4 1 数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？ 0 1 2 3 4 数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？ 0 1 2 3 4 L A B 2 C 那斜边一定是 解： 试一试： 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ D A B C 解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长