01讲+最优控制-绪论.pdf

肖玲斐 lfxiao@nuaa.edu.cn 最优控制 内容提要 1. 绪论 2. 变分法在最优控制中的应用 3. 极大值原理 4. 动态规划 5. 二次型性能指标的最优线性系统 6. 预测控制 7. 基于MATLAB的航空动力装置最优控制设计 与分析 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 2 最优控制—— 绪论 内容提要 最优控制概况 航空发动机控制系统最优控制实例 其他控制系统最优控制实例 最优控制问题的基本组成 最优控制问题的求解方法 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 3 最优控制—— 绪论 内容提要 最优控制概况 航空发动机控制系统最优控制实例 其他控制系统最优控制实例 最优控制问题的基本组成 最优控制问题的求解方法 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 4 最优控制—— 绪论 1.1最优控制概况  从二十世纪五六十年代末迅速发展起来的 现代控制理论中,最优控制是其中一个主 要内容,亦是目前较活跃的一个分支。  最优控制问题是从大量的实际问题中提炼 出来的,它的发展与航空、航天、航海的 制导、导航和控制技术密不可分。 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 5 最优控制—— 绪论 1.1最优控制概况  拦截导弹最短时间控制  航空发动机最小油耗控制 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 6 最优控制—— 绪论 1.1最优控制概况  最优控制理论主要研究在建立被控对象 时域或频域数学模型的基础上，根据一 定的约束要求，寻找一个容许的最优控 制规律，使得被控系统实现某性能指标 达到最优值。  最优控制理论的基本方法主要有： •经典变分法、动态规划、极大值原理 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 7 最优控制—— 绪论 1.1最优控制概况  从数学观点来看，最优控制研究的问题是 求解一类带有约束条件的泛函极值问题 •目标函数不再是普通函数，而是时间函数的 函数，称为泛函  研究泛函的极值问题在数学上已经形成一 个独立的分支，就是变分法，这也是研究 最优控制理论最早使用的方法。 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 8 最优控制—— 绪论 1.1最优控制概况  经典变分理论只能解决控制无约束问题 即：容许控制属于开集的一类最优控制 问题  但实际上却有很多最优控制问题面临容 许控制是闭集的情况。 能源与动力学院系统控制与仿真研究室 9 最优控制—— 绪论 1.1最优控制概况  动态规划  极大值原理 庞特里亚金（Pontryagin ） 动态规划和极大值原理这两种方法的提出， 奠定了最优控制理论的基础。 能源与动力学院系统控制