17.1勾股定理2.ppt

17.1.2 勾股定理 第二课时 鹿邑实验中学数学组 2013人教版 第十七章 勾股定理 2、能经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，体会勾股定理的应用价值. 1、会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想； A B C 1 m 2 m ∵木板的宽2.2米大于1米， ∴ 横着不能从门框通过； ∵木板的宽2.2米大于2米， ∴竖着也不能从门框通过． ∴ 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？ 例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m， 宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？ 为什么？ 认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程. 认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程. 例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？ 为什么？ 解：在Rt△ABC中，根据勾股理， AC2=___________=________=_____ AC=_____≈______ 因为_____________所以木板 __从门框内通过. AB2 + BC2 12 + 22 5 2.24 2.242.2 A B C 1 m 2 m 能 例2：一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上， 这时AO的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m， 那么梯子底端B也外移0.5m吗？ O B D Ｃ A C A O B O D 解：在Rt△AOB中，根据勾股定理， OB2=__________=__________=__ OB=____=______ 在Rt△COD中，根据勾股定理， OD2=_________=____________ =_____ OD=_____≈______ BD=OD-OB≈___________=_______所以 0.77 1 2.62 - 2.42 1 AB2 - OA2 3.15 CD2 -OC2 2.62 - (2.4-0.5)2 1.77-1 1.77 梯子顶端A沿墙下滑0.5m，梯子底端B并不是外移0.5m，而是外移约0.77m 1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA 方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数） A B C 解：如右图所示，在Rt△ABC中，根据勾股定理， AB2＝BC2-AC2＝602- 202＝3200 AB≈56 ∴A、B两点间的距离约为56m。 自学检测 2、如图，在平面直角坐标系中有两点 A（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的 距离. 解：由题意可知，在Rt△AOB中，∵OA=5，OB=4 ∴AB2＝OA2+OB2＝52+42＝41 ∴AB≈6 ∴A、B两点间的距离约为6m。 O 4 B A y x 5 自学检测 谈谈自己会用勾股定理解决简单的应用题？会构造直角三角形吗？ 3、学习反思：______________________________________________ . 1、勾股定理： _____________________________________. ___________________ 2、勾股定理有广泛的应用. 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c 那么 本课时我们学习了 1、如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是( ) A、 B、 C、 D、 D 当堂训练 2、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落 在离木杆底端4米处。木杆折断之前有多高？