17.2勾股定理第二课.ppt

* 勾 股 定 理 赵莉 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． a b c A B C 如果在Rt△ ABC中，∠C=90°, 那么 1、求出下列直角三角形中未知的边． 6 10 A C B 8 A 15 C B 30° 2 2 45° A B A C B 练习 C * 2、求下列图中字母所表示的正方形的面积 =625 225 400 A 225 81 B =144 3.已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值. s3 S5=S1+S2=4 5或 5. 台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ 9米 12米 B A c 5. 台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ 一个门框尺寸如下图所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ A B C 1 m 2 m ∵木板的宽2.2米大于1米， ∴ 横着不能从门框通过； ∵木板的宽2.2米大于2米， ∴竖着也不能从门框通过． ∴ 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？ A B C D 1 m 2 m 　　 　　解：在Rt△ABC中，根据勾股 定理，得　AC2=AB2+BC2=12+22=5． 　　　　　AC= ≈2.24． 因为 大于木板的宽2.2 m，所以 木板能从门框内通过． 　　将实际问题转化为数学问 题，建立几何模型，画出图形，分 析已知量、待求量，进而解决实际 问题 A B C D 1 m 2 m 变式1：有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？ 50dm A B C D 一个2.5m长的梯子AB， 斜靠在一竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.4m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.4m,那么梯子底 端B也外移0.4m吗? 一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？ D E 解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90° ∴ AC2+ BC2＝AB2 2.42+ BC2＝2.52 ∴BC＝0.7m 由题意得：DE＝AB＝2.5m DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m 在Rt△DCE中， ∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m 答；梯子底端B不是外移0.4m ∵∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2＝DE2 22+ BC2＝2.52 ∴CE＝1.5m 练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米． ①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们: 算一算，底端滑动的距离是多少? *