数字图像处理 习题讲解.ppt

* Digital Image Processing: Problems * 第四章习题1 最近邻插值: =F(221,397)=45 双线性插值: 方法一：“x,y方向分步运算” F(221.3, 396)=18+(52-18)*0.3=28.2 F(221.3, 397)=45+(36-45)*0.3=42.3 F(221.3,396.7)= 28.2+(42.3-28.2)*0.7 = 38.07 52 (221,396) (222,396) (222,397) (221,397) (221.3,396.7) 18 36 45 x y x=0.3, y=0.7 方法二：直接代入总公式 * Digital Image Processing: Problems * 第四章习题2 假设有一张从飞机窗后以某一角度拍到的地面的数字化照片。你想对它加以校正，使它看起来像你正直视下方。一块正方形棉花地的四角在像素坐标中位于 (62, 85), (77,128), (125,134), (140,106). 求出校正图像所用的空间变换。画出在校正之前和之后的棉田。 * Digital Image Processing: Problems * 第四章习题2 (x’,y’): (62,85),(77,128),(125,134),(140,106) 映射到 (x,y): (0,0), (0,1) ,(1,1), (1,0) x’ f(x’,y’) g(x,y) x y’ y * Digital Image Processing: Problems * y’=ex+fy+gxy+h x’=ax+by+cxy+d x’=78x+15y-30xy+62 y’=21x+43y-15xy+85 * Digital Image Processing: Problems * 为了克服逆滤波所引起的问题，在逆滤波公式分母中加入一个小的常数 k，将公式修改为： 1/(H(u,v)+k). 下图是对不含噪声的模糊图像进行恢复的实验结果，其中模糊的尺度为x=20，y=10。当参数k取不同值时，恢复结果相差很大。请解释图(b)和图(c)两种不同的滤波结果的特点及造成的原因。 (a)模糊图像(x=20 y=10) (b) k=0.1 (c) k=0.01 第四章习题3 * Digital Image Processing: Problems * 首先我们看3*3平滑滤波的频响， 我们可以看到，该频响在0点时是为1，在 的最高频率处是1/9; 并且在 点处有一个零点。对于20*10的平滑窗口，具有类似的结果。 当K=0.01时，对H(u,v)的整体频响影响极小，H(u,v)+K在 某个频率点附近为0，使得该频点处的滤波响应极其大，造成了图中的振荡波形。 当K=0.1时，同样会产生这个问题，只是频率点会上移一些，但由于图像在该频率点的频谱值小一些，其振荡就不明显。 从上述分析可以看出，如果我们K取足够大的值，则振荡现象会消除。滤波效果会大为改善。 * Digital Image Processing: Problems * 第五章 习题1 一阶导数，边界中心为极值点 二阶导数，边界中心为过零点（零交叉点，zero crossing） 假设我们采用如下图所示的边缘模型代替边缘的斜坡模型，请画出其灰度剖面的梯度和拉氏算子的结果，并说明如何得到边缘的中心位置。 * Digital Image Processing: Problems * 第五章习题2 假设有两张磁盘，每张含有一幅关于一个台球桌的4位的数字化图像（白色为15）。两幅图像都从相同的照相机位置拍摄，其中一幅图像刚好是最后比赛结束之前的镜头（桌上还有最后三个白球），另一幅图像恰好是桌子被清理干净之后的情形。每张磁盘上均有其图像的直方图（如下）。试问，哪幅图像中有球？简略的画出两幅图像的直方图。另外，如果你用含球的图像减去只含有桌子的图像，以产生一幅没有背景的刚好在比赛结束之前镜头的图像，该差分图像的直方图看起来如何？ 磁盘 1: [0 100 400 700 800 600 500 600 500 400 400 600 400 100 0 0] 磁盘 2: [0 100 300 700 700 600 500 600 500 400 400 600 500 200 0 0] * Digital Image Processing: Prob