2013电磁场期末复习知识点集锦.pdf

EMFEMW 2013复习 主讲 ：夏祖学 西南科技大学 信息学院 2013.6 例：同轴线内导体半径为a ，外导体半径为为b ，内外导体间 填充的介电常数为ε 的均匀介质，求同轴线单位长度的电容。 : +ρ −ρ 解 设同轴线的内、外导体单位长度带电量分别为 l和 l， 应用高斯定理可得到内外导体间任一点的电场强度为 ρl E (ρ) eρ 2περ ε 内外导体间的电位差 a b b ρl b 1 ( ) d d U E ρ =•e ρ ρ ∫a ρ 2 ∫a πε ρ 同轴线 ρl ln(b / a) 2πε 故得同轴线单位长度的电容为 ρl 2πε C F/m 1 U ln(b/ a) 例：无限长同轴线内导体半径为a，外导体半径为为b，内 外导体间填充的磁导率为μ0 的均匀介质，求同轴线单位长 度的外自感。 解: B μ0I μ0 b 2πρ a μ I dΨ dΦ 0 dρ o o 2πρ 同轴线 b μ I μ I b 则 Ψ dΨ 0 dρ 0 ln o ∫ o ∫a 2πρ 2π a 故单位长度的外自感为 Ψ μ b L o 0 ln o I 2π a 例3: 平行板电容器宽为w，长为 ，极板间距为d。其中宽 l 度x(xw)的部分区域充满了介电常数为 的介质，如图。求