11.振动 大学物理习题答案.pdf

大学物理练习册—振动 11- 1 一物体作简谐运动的曲线如图11- 1 所示，试求其运动方程。 x /cm 2 4 解：设振动方程为x A cos(t ) ，A 4 10 m 3  / 4  O 由旋转矢量法知    ， ， 0.5 t /s 4 0.5 2  2 2 2  3  x 4 10 cos( t  ) 2 4 图11- 1 11-2 一质量为0.02kg 的弹簧振子沿x 轴作谐振动，振幅为0.12m，周期为2s 。当t ＝0 时，振子位于0.06m 处，并向x 轴正方向运动，试求：（1）试用旋转矢量法确定初位相并写出运动方程；（2 ）t ＝0.5s 时的位置， 速度和加速度；（3 ）从x ＝－0.06m 处向x 轴负方向运动再回到平衡位置所需时间。  2 2  解：（1）由旋转矢量法知   ，  ，  x 0.12cos( t  ) 3 T 2 3 d x  d v 2  （2 ）v 0.12 sin( t  ) ，a 0.12 cos( t  ) dt 3 dt 3 t 0.5 s ，x 0.1039m ，v 0.1885m/s ，a 1.03m/s 2  / 3  / 2 5 / 6 5 （3 ）t s   6 11-3 如图 11-3 所示，水平轻质弹簧一端固定，另一端所系轻绳绕过一滑轮垂挂一质量为m 的物体。若弹 簧劲度系数为k ，滑轮半径为R ，转动量为J 。（1）证明物体作简谐振动；（2 ）求振动周期；（3 ）设t ＝0 时弹簧无伸缩，物体由静止下落，写出物体的运动方程。 解：（1）取系统的静平衡位置为坐标原点，向下为正。 弹簧的初始变形量 x 0 mg 。 k 分别取重物、滑轮和弹簧为研究对象，则有 m d2 x