有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共75页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
常微分方程教程丁同仁第二版答案完整版
常微分方程教程（第二版）-丁同仁等编-高等教育出版社-参考答案
习题 2-1
判断下列方程是否为恰当方程，并且对恰当方程求解：
2
１．(3x −1)dx +(2x +1)dy 0
2
解：P (x , y ) 3x −1，Q(x , y ) 2x +1 ，
∂P ∂Q ∂P ∂Q
则 0 ， 2 ，所以 ≠ 即，原方程不是恰当方程．
∂y ∂x ∂y ∂x
２．(x +2y )dx +(2x +y )dy 0
解：P (x , y ) x +2y , Q(x , y ) 2x −y ,
∂P ∂Q ∂P ∂Q
则 2, 2, 所以 ，即 原方程为恰当方程
∂y ∂x ∂y ∂x
则xdx +(2ydx +2xdy ) −ydy 0,
2 2
x y
两边积分得： +2xy − C.
2 2
3 ．( + ) +( +cy)dy 0 (a,b 和c 为常数) ．
ax by dx bx
解：P (x , y ) ax +by, Q(x , y ) bx +cy,
∂P ∂Q ∂P ∂Q
则 b, b, 所以 ，即 原方程为恰当方程
∂y ∂x ∂y ∂x
则axdx +（）bydx +bxdy + cydy 0,
2 2
ax cy
两边积分得： +bxy + C.
2 2
4 ．(ax −by)dx +(bx −cy)dy 0 (b ≠0)
解：P (x , y ) ax −by, Q(x , y ) bx −cy,
∂P ∂Q ∂P ∂Q
则 =−b, b, 因为 b ≠0 , 所以 ≠ ，即，原方程不为恰当方程
∂y ∂x ∂ ∂
y x
- 1
常微分方程教程（第二版）-丁同仁等编-高等教育出版社-参考答案
2
５．(t +1)cos udu +2 t sin udt 0
解：P (t,u) (t 2 +1)cos u, Q(t,u) 2t sin u
∂P ∂Q ∂P ∂Q
则 2t cos u, 2t cos u, 所以 ，即 原方程为恰当方程
∂t ∂x ∂y ∂x
则(t 2 cos udu +2t sin udt) +
文档评论（0）