河北省石家庄市2017届高三第二次质量检测数学(文)试题 Word版含答案.doc

石家庄市2017届高三复习教学质量检测（二） 高三数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，5分，60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设，则 B． C． D． 2.在复平面中，复数对应的点在”是“”的，且，则 B． C. D． 5.执行下面的程序框图，则输出的值为 A．98 B．99 C. 100 D．101 6. 李冶（1192--1279 ），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（ ） A．10步，50步 B．20步，60步 C. 30步，70步 D．40步，80步 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A． 16 B．20 C. 52 D．60 8. 已知函数，则的一个单调递减区间是 B． C. D． 9.四棱锥的底面是边长为，若一个半径为 D． 10.若满足约束条件，则的最小值为 C. D． 11.已知函数，若，则实数的取值范围是 B． C. D． 12.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为取得最大值时双曲线的离心率为 B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.设样本数据的方差是，则的方差为中，若，则中，角的对边分别为，若，则角的大小为的夹角为，且满足，向量组由一个和两个排列而成，向量组由两个和一个排列而成，若所有可能值中的最小值为，则的前项和为，若的值；满足，求数列的前项和中，侧面.点在平面内的正投影为，且在上，，点在线段上，且 （1）证明：直线平面；的体积元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表： 交强险浮动因素和浮动费率比率表 浮动因素 浮动比率 上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮10% 上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮20% 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮30% 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 0% 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮10% 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮30% 某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格： 类型 数量 10 5 5 20 15 5 （1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率； （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题： ①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率； ②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值. 20.已知椭圆的左、右顶点分别为，且长轴长为为椭圆上一点，直线的斜率之积为的方程；为原点，过点的动直线与椭圆交于两点，求的取值范围. （1）当时，求曲线在处的切线方程；在上的单调性. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）为极点，轴的正半轴为极轴，建立的极坐标方程与只有一个公共点，求的值；为曲线上的两点，且，求的面积最大值的最大值为的图象；，求的最大值 三、解答题：（解答题只给出一种或两种答案，在评卷过程中遇到的不同答案，请参照此标准酌情给分） 17.解：（Ⅰ）由已知得， 且， 设数列的公差为，则有， ∴ 由，得，即， ∴ ∴． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴ ∴，得．