15.3分式方程(第3课时)课件.ppt

15.3 分式方程 （第3课时） 八年级 上册 列分式方程解应用题 　 例1　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ （1）甲队1个月完成总工程的_____, 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半 个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的 ____，两队半个月完成总工程的 ． 列分式方程解应用题 　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ （2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？ （3）你能列出方程吗？ 列分式方程解应用题 　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 　　解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记 总工程量为1，根据工程的实际进度，得 方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x. 列分式方程解应用题 　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 　　解：解得 x =1. 检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解. 　　由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任 务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度 快. 　　练习1　某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销， 他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时， 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用 17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一 次购进多少件衬衫？ 探究列分式方程解实际问题的步骤 　进货数量 （单位：件） 进货总价 （单位：元） 进货单价 （单位：元/件） 第一次 第二次 x 2x 8 000 17 600 分析： 练习1：某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销， 他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时， 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用 17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一 次购进多少件衬衫？ 方程两边都乘以2x，约去分母得， 17 600-16 000 =8x， 解得 x =200. 　　解：设第一次购进x件衬衫，由题意得， 检验：当x =200时，2x =400≠0， 所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次购进200件衬衫. 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　 思考： 　（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？ 　（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？ 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 　　表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）. 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得　　 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 方程两边同乘 ，得 = 去括号，得 = 　　解：移项、合并，得 50x =sv.　 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 解得 x = . 检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）≠0， 所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意. 答：提速前列车的平均速度为 km/h．　 探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形 式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数， 根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数． 巩固列分式方程解实际问题 　　练习2　八年级学生去距学校10 km的博物馆参观， 一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘 汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学 生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度． （1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主