2017圆中考专题复习课件.ppt

一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 回忆弧长计算公式的推导过程，你能否相应地推出扇形面积的计算公式呢？ 观察扇形面积公式，你发现它和弧长公式之间有什么关系？ 已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。 把上题中的正三角形改为正方形，结果会怎样？ 猜想：正五边形、正六边形时又会怎样？ 用文字表达你得到的结论。 求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。 弓形：由弦及其所对的弧组成的图形 S弓形= S扇形-S△AOB S弓形= S扇形+S△AOB S弓形=S半圆 水平放着的圆柱形水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m。求截面上有水的弓形的面积（精确到0.01m2） 如图，⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED。求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S。 如图，⊙O1与⊙O2外切于C，AB为两圆公切线，A、B为切点，若⊙O1、⊙O2半径为3R、R。求：（1）AB的长；（2）阴影部分面积。 如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP＝5cm，AB＝ cm，则劣弧BP与AB、AP围成的阴影部分面积为多少？ 猜想：扇环可以怎样计算呢？ 有能力的话，你能推导吗？ 圆柱和圆锥 侧面展开图 思考题 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？ 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？ 圆柱与圆锥的有关概念 圆柱 圆柱的高 圆柱的运动定义 圆柱的轴 圆柱的母线 圆锥 圆锥的高 圆锥的运动定义 圆锥的轴 圆锥的母线 O 圆锥的基本性质 底面一个圆 轴通过底面的圆心 轴垂直于底面 母线长都相等 侧面展开图是扇形 扇形的半径是圆锥的母线长 弧长是圆锥底面圆的周长 圆锥的侧面积等于扇形的面积 提高练习 从一个底面半径为40cm，高60cm的圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几何体，求这个几何体的表面积。 三、典型例题赏析 例1、如图，△ABC是正三角形．曲线CDEF…叫做正三角形的渐开线，其中 …的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连结．如果AB=1，那么曲线CDEF的长是多少？ * * * * * * * ● 切线长定理 切线长的定义以及定理 切线与切线长的区别： 切线是直线，不能度量。 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。 PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠OPA=∠OPB 切线长定理： 题设：从圆外一点引圆 的两条切线 结论：①切线长相等， ②圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何表述： P B A O D C P B A O 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，直线OP交⊙O于点D，交AB于点C。 写出图中所有的垂直关系 写出图中所有的全等三角形 写出图中所有的相似三角形 写出图中所有的等腰三角形 若PA＝4cm，PD＝2cm，求半径OA的长 若⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，求切线长及这两条切线的夹角度数 P A B O C PO平分∠AOB PO垂直平分AB PO平分弧AB PA＝PB PO平分∠APB 切线长定理的推广（议一议） 四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相交相切于点L、M、N、P。观察图并结合切线长定理，你发现了什么结论？并证明之。 C B A D P L M N O 圆的外切四边形的两组对边的和相等 AB＋CD＝AD＋BC 等腰梯形各边都与⊙O相切， ⊙O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_____。 圆的外切四边形的两组对边的和相等 AB＋CD＝AD＋BC 应用举例 8 6 8 C B A D P L M N O 圆和圆的位置关系 切点 外离:两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做两圆外离. 外切:两圆只有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切. 这个公共的点叫做切点. 切点 相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. 这个公共点叫做切点. 如果两圆相切，那么切点在连心线上。 相切两圆的性质 内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含. 特 例 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有