Ch3-1地质构造分析的力学基础(应力分析)详解.ppt

第三章 地质构造分析的力学基础 地壳中地质构造是地壳中的作用力达到和超过岩石的强度极限或屈服极限, 岩石发生构造变形而形成的, 所以, 地质构造的形成与力之间存在着密切的依存关系. 要研究地质构造的成因, 形成机制, 发展和组合规律, 就要研究力在地壳中的分布规律, 活动规律, 变化规律, 时间和空间规律, 要研究地质构造与作用力的之间的几何和空间关系, 从而由地质构造的特征去追溯地质历史时期作用力的方式、方向和大小, 及其时空变化规律。 （一）有关力的一些概念 1. 外力的概念: 对于一个物体来说, 另一个物体施加于这个物体的的力称为外力. 外力又可分为面力和体力两种类型: 面力: 通过接触面作用于物体的力 体力:不通过接触,物体内每一个质点都受到的力, 它是相隔一定的距离相互作用. 2. 内力的概念: 物体内部各部分之间的相互作用力叫内力 内力又可分为固有内力和附加内力两种类型: 固有内力: 一物体未受外力作用时, 其内部质点之间存在的相互作用力, 这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态, 从而使物体保持一定的形状, 这种力称为物体的固有内力. 附加内力: 受外力时, 其物体内部各质点的相对位置发生了变化, 它们之间的相互作用力也发生了变化，其内力的改变量，称为附加内力。是为了阻止物体继续变形并试图恢复原来的形状。 3. 应力的概念: 一物体受外力P 的作用, 物体内部产生与外力作用相抗衡的附加内力p, 将物体沿截面A切开, 取其中一部分, 此时, 截面A 上的附加内力与外力P 大小相等, 方向相反. 应力：受力物体内任意一截面单位面积上的附加内力。 写为: ? =P/A 应力的单位是帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa), 并规定, 挤压力为“正”, 拉张力为“负”. 4. 附加内力的分解 在物体内任意选取一个与外力作用方向不相垂直的小截面dF, 作用于截面dF 上的附加内力为dP , 根据平行四边形法则, 可将内力dP 分解为垂直于截面dF 的分力dN , 及平行于截面dF 的分力dT. 合应力: ? f=dP/dF 正应力: 垂直于截面dF上的应力 ? =dN/dF 剪应力: 平行于截面dF 上的应力 ? =dT/dF 规定:正应力以挤压为正、以拉张为负；顺时针剪切为“负”, 逆时针剪切为“正” （二）应力状态和应力椭球体 1. 应力状态:过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力情况。 截取包含该点的一个小单元体,一个正六面体来研究。 若单元体六个截面上的三对主应力的值都相等时, 称为等应力状态, 在这种应力状态下, 物体只发生体积膨胀或收缩的变化而不会产生形态变化(畸变). 当单元体六个截面上的三对主应力不都相等时，单元体截面上存在最大主应力?1, 中间主应力?2和最小主应力?3, 这种应力状态可导致物体形态变化(畸变), 其中?1- ?3 之值称为应力差。 微小单元体六个截面上的三对主应力, 每对主应力作用方向线叫做主应力轴, 主应力所作用的截面称为主应力面或主平面。 (1) 应力椭球体: 当物体内一点主应力性质相同，大小不同, 即? 1 ? 2 ? 3时, 可以取三个主应力的矢量为半径, 作一个椭球体, 该椭球体代表作用于该点的全应力状态, 称为应力椭球体，其中长轴代表最大主应力? 1, 短轴代表最小主应力? 3,中间轴代表中间主应力? 2。 (2) 应力椭圆: 沿椭球体三个主应力平面切割椭球体, 可得三个椭圆, 叫应力椭圆, 每一个应力椭圆中有两个主应力, 代表二维应力状态. 这三个应力椭圆分别为: ? 1与? 2椭圆、 ? 1与? 3椭圆、 ? 2与? 3椭圆。 3.一点的空间应力状态类型 (1) 三轴应力状态: 三个主应力均不为零的状态, 这是自然界最普遍的一种应力状态 (2) 双轴应力状态: 一个主应力的值为零, 另外两个主应力的值不为零的应力状态 (3) 单轴应力状态: 其中只有一个主应力的值不为零, 另外两个主应力的值都等于零的应力状态 （三）二维应力分析  前述可知，这三种类型实际上是根据外力作用方式是单向，相互垂直的双向或相互垂直的三向外力划分的。无论什么方式的外力作用，地壳中岩石的应力状态都是三维应力状态,只是推导、计算和研究较为复杂。根据弹性力学应力叠加原