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一、中国古代乐律学 1.三分损益法 在周代正式确立的我国古代生律的方法，按其振动体长度来进行音阶或十二律吕的相生，史称“三分损益法”，最早记述这一理论的是《管子》一书。其求五音之法为：先求得一个标准音“黄钟”，把它作为宫音。然后就宫音的弦长增加三分之一（三分益一），即得低四度的徵音；再就徵音的弦长减去三分之一（三分损一），即得高五音的商音；把商音的弦长增加三分之一，得低四度的羽音；就羽音弦长减去三分之一，可得角音。 2.周代“十二律吕” 十二律吕是周代律学的名称。它是用三分损益法求得的，即：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑冼、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其中单数各律为“律”，双数各律为“吕”。 3.京房六十律 京房（前77~前37）西汉律学家，本姓李，字君明。他因为三分损益法所生十二律中仲吕不能回到黄钟律，因而继续推算下去，成为“六十律”。京房同时觉察到律管的管口校正问题，提出“竹声不可度调”的认识，并制作了十三弦的“准”。 4.荀勖笛律 西晋律学家荀勖（?~289）在乐律上的成就在于他发现了笛律中的“管口校正数”，荀勖运用“管口校正”制作出较精确的十二笛。每笛适吹一律。 荀勖的“管口校正”之方法为：他作的笛有六个按孔，前五后一。后面一个按孔离吹口最近，作为商音。前面五孔依次由吹孔向下排列为宫、变宫、羽、徵、变徵；六孔全按为角音。 5.何承天的“新律” 何承天，南朝宋时郯（今山东郯城县）人，武帝时(420~422)曾为尚书祠部郎，文帝时做过御史中丞：后因故免官，死于家中。他在乐律学史上，第一次别开生面地提出了“十二等差律”（即隋书称之“新律”）的理论。其方法是：先以黄钟本律之数（9寸）减去由仲吕所生黄钟2之数（8.8788寸），得差数为0.1212，再将此差数平分为十二等份。即0.1212÷12=0.0101，然后将此数依次递加在林钟以下各律上，即得“新律”各音之数。 何承天的这种“新律”，不但完全解决了古律仲吕还生不能得黄钟本律的问题，而且还缩小了古律大、小半音之间的差距，己接近十二平均律，是乐律史上一大贡献。 6.蔡元定“十八律” 蔡元定(1135-1198，字季通，建阳人，南宋律学刮虱理学家。在《律吕新书》中提出了十八律的理论。其十八律是以古代“三分损益法”十二律为基础，而于黄钟、太簇、姑洗、林钟、南吕、应钟六律后，各增加一个比本律高一“古代音差”的变律而成。各变律亦系用“三分损益法”从仲吕继续推舞誓卜次而得。蔡元定增加六个可选择的变律，就頁可比较妥当地解决旋宫的问题，但增加律数??仍不够理想。 7.朱载堉及十二平均律 朱载堉，字伯勒，安徽凤阳人。毕生写下了大量关于乐律学、音乐史及数学、历学等方面著作，并编订了供实际应用的《乐舞全谱》，改编创作了《豆叶黄》《金字经》等歌舞作品。他的十二平均律理论，最初发表于《律历融通》（书前有1581年序言）。而在1584年定稿的《律学新说》一书，称它为“新法密率”，随后又在另一著作《律吕精义》（约1596）中详细阐述这种“新法密率”的计算方法，并列出了全部的计算结果。 朱载堉的十二平均律与现代计算的十二平均律的频率完全相同，只是前后次序正好颠倒，它是世界上最早的十二平均律计算。 二、中国古代主要的记谱法 1.声曲折 是汉代出现的记录歌或诗歌演唱所用的一种弯弯曲曲的、表示声音高低的一种记谱法。 2.文字谱 是用文字记述古琴弹奏指法和弦位的一种记谱法。现存最早的是唐人手抄的琴谱《碣石调·幽兰》。 3.减字谱 由文字谱发展而来，是唐代曹柔创立。它是用减字笔画拼成某种符号作为左、右手在古琴音位上弹奏手法的标记，是一种只记弹奏音位与方法而不记音名的记谱法。 4.半字谱 又称燕乐半字谱，是工尺谱的一种早期形式，分管色谱和弦索谱两种。它们是由笔画简易的半字符号组成。 5.俗字谱 是宋代流行的一种记谱法，是由唐代的半字谱演变而来。它通过运行十个基本谱字来记谱，代表不同的音高，另外还有一些记录节奏的符号和其他常用的符号。 6.工尺谱 因用“工”“尺”等字记写唱名而得名。它是由唐代燕乐半字谱、宋代俗字谱发展而来。 7.律吕谱 相传早在唐代开元年间已有此种乐谱。谱中用十二律名表示旋律的音高，以一字一音的格式用律名的第一字标在歌词每一字右下方或左侧。 8.二四谱 一种古老的记谱法，是以二、三、四、五、六表示音阶各音级的音高，它基于五声音阶基础，当七声出现时，“二变”之音则是将原三、六两音提高一个二度而获得。 三、中国古代主要音乐机构 1.汉代乐府 乐府是封建王朝管理音乐的一个官署，始于秦代。汉承秦制，在公元前112年亦设立乐府。乐府的任务是收集民间音乐；创作和填写歌辞、创作与改编曲调、编配乐器、进行演唱及演奏等。 历史上汉乐府的领导人重要的且有记载的是协律都尉李延年，乐府中并有几十位文学家写歌词，另有