4.2等式的性质(一).pptVIP

回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 等式的性质（一） 一、情境导入 小金丝猴重多少克？ 笼重：150克 砝码重：500克 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 二、合作探索 小金丝猴重多少克？ 小金丝猴的质量+笼的质量=500克 想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？ 能用一个数量关系式来表示吗？ 二、合作探索 χ + 150 = 500 如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？ 怎样求χ呢？ 我们可以借助天平来研究。 小金丝猴重多少克？ 二、合作探索 天平两边处于什么状态？ 天平两边保持平衡。 二、合作探索 （1）在平衡的天平两边加上同样重的物品，天平会处于什么状态呢？ 二、合作探索 （1）在平衡的天平两边加上同样重的物品，天平会处于什么状态呢？ 二、合作探索 （1）在平衡的天平两边加上同样重的物品，天平会处于什么状态呢？ 二、合作探索 （1）在平衡的天平两边加上同样重的物品，天平会处于什么状态呢？ 二、合作探索 平衡的天平两边加上同样重的物品，天平仍然保持平衡。 （1）在平衡的天平两边加上同样重的物品，天平会处于什么状态呢？ 二、合作探索 （2）在平衡的天平两边减去同样重的物品，天平会处于什么状态呢？ 平衡的天平两边减去同样重的物品，天平仍然保持平衡。 二、合作探索 等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 = 20+10 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 （1）等式两边同时加上同一个数 χ 20 ＋10 ＋10 二、合作探索 （2）等式两边同时减去相同的数 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 χ+10 30 ＝ 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 -10 -10 二、合作探索 回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？ 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 这是等式的性质。 χ＋10 = 20＋10 χ ＋10 －10 = 30－10 二、合作探索 χ=350 χ =350，对不对呢？ 检验：方程左边= χ +150 你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？ 解： χ+150-150=500-150 χ + 150 = 500 =350+150 =500 =方程右边 答：小金丝猴重350克。 所以， χ=350是方程χ+150=500的解。 小金丝猴重多少克？ 为什么等式两边同时减150？ χ+ 80 = 100 试一试 利用等式的性质求x的值。 χ = 20 解： χ + 80 – 80 = 100 - 80 解：χ-10 =70 ○ □ 二、合作探索 Χ - 10 = 70 χ = 你会解 x – 10 = 70 吗？ □ ○ □ 70 X-10 10 10 解：χ-10 =70 ○ □ 二、合作探索 + Χ - 10 = 70 χ = 你会解 x- 10 = 70 吗？ □ 10 ○ □ + 10 80 70 X-10 10 10 ○ □ 10 二、合作探究 你会解 x – 10 = 70 吗？ 70 X-10 10 解：χ-10 =70 ○ □ + Χ - 10 = 70 χ = □ 10 + 80 χ－10 = 70 χ = 80 解：χ- 10 + 10 = 70 + 10 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程解的过程叫解方程。 Χ = 350 解： χ +150-150 = 500-150 χ + 150 = 500 二、合作探索 三、自主练习 1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克 50克 30克 20克 40克 40克 40克 40克 50克 20克 三、自主练习 1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克 50克 30克 20克 40克 40克 40克 40克 50克 20克 三、自主练习 1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克 50克 30克 20克 40克 40克 40克 40克 50克 20克 三、自主练习 1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？ 30克 100克 50克 30克 20克 40克 40克 40克 40克 50克 20克 三、自主练习 2. 解方程。 χ + 8 = 13 χ - 40 = 15 2.5 + χ = 5.3 χ- 1.6 = 1.4 解：χ + 8－8 = 13－8 χ =