2017届高考数学大一轮总复习 10.2 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体课件 理.ppt

必威体育精装版考纲　1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解他们各自的特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释；4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。 (2)作频率分布直方图的步骤：①求极差(即一组数据中_________与________的差；②决定____________与________；③将数据________；④列_______________；⑤画______________________。 2．频率折线图 (1)定义：在频率分布直方图中，按照分组原则，再在______和_____各加一个区间。从所加的左边区间的_______开始，用线段依次连接各个矩形的____________，直至右边所加区间的_______，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图。 (2)作用：可以用它来估计________________情况。 3．茎叶图 (1)茎叶图表示数据的优点： ①茎叶图上___________的损失，所有的____________都可以从这个茎叶图中得到。 ②茎叶图可以随时记录，方便________________。 (2)茎叶图表示数据的缺点： 当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观清晰了。 4．样本的数字特征及意义 (1)众数、中位数、平均数： (2)标准差、方差： ①标准差：表示样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，s ＝ ______________________________________。 ②方差：标准差的平方s2叫做方差。 s2＝__________________________________，其中xi(i＝1,2,3，…，n)是样本数据，n是__________，是_______________。 [判一判] (1)在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率。(　　) 解析　错误。在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率/组距。 (2)频率分布直方图中各个长方形的面积之和为1。(　　) 解析　正确。根据频率分布直方图的意义可知，其中各个长方形的面积之和为1。 (3)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次。(　　) 解析　错误。在茎叶图中，数据不需要按从小到大的顺序写，且相同的数据需重复记录，不能只记一次。 (4)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。(　　) 解析　正确。根据平均数、众数与中位数的意义可知正确。 (5)一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。(　　) 解析　正确。方差是描述数据集中与离散程度的量，方差越小，说明这组数据越集中，反之则说明这组数据的波动越大。 [练一练]　　　　　　　 1．(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是(　　) A．19 B．20 C．21.5 D．23 3．为了解一片大约10 000株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)。根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是(　　) A．3 000 B．6 000 C．7 000 D．8 000 解析　底部周长小于110 cm的频率为(0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7，所以底部周长小于110 cm的株数大约是10 000×0.7＝7 000。 答案　C 4．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________。 【例1】　(1)(2015·安徽卷)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　) A．8 B．15 C．16 D．32 (2)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 变式训练1　(1)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　) A．众数 B．平均数 C．中位数