4.样本均数的显著性检验.pptVIP

Ti T 表1。不同饲料配方对鱼的增重的影响 F值显著或极显著，否定了无效假设HO ，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数不全相等或处理效应不为零，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。因而有还必须进行两两处理均数间的比较，以具体判断两两处理均数间的差异显著性。 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multiple comparisons) 多重比较方法及结果表示 （1）最小显著差数法(LSD法) （2）最小显著极差法(LSR法) a q检验法 b 新复极差法 常用的多重比较的方法 （1）最小显著差数法 (LSD法，least significant difference) 基本作法：在F检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数 ，然后将任意两个处理平均数的差数的绝对值 与最小显著差数作比较。 若 ＞LSDα时，则 与 在α水平上差异显著；反之，则在α水平上差异不显著。最小显著差数由下式计算。 LSD 法实质上就是t检验法。它是将 t 检验中由所求得的t之绝对值 与临界ta值的比较转为将各对均数差值的绝对值 与最小显著差数 的比较而作出统计推断的。但是，由于LSD法是利用F检验中的误差自由度df e 查临界tα值，利用误差均方 计算均数差异标准误 ，因而又不同于每次利用两组数据进行多个平均数两两比较的检验法。 LSD法适用于各处理组与对照组比较而处理组间不进行比较的比较形式。 (2)最小显著极差法 (LSR法 ,Least significant ranges) LSR法的特点是把平均数的差数看成是平均数的极差，根据极差范围内所包含的处理数(称为秩次距)k 的不同而采用不同的检验尺度，以克服LSD法的不足。这些在显著水平α上依秩次距 k 的不同而采用的不同的检验尺度，即最小显著极差LSR。 当一个平均数大集合的极差不显著时，其中所包含的各个较小集合极差也应一概作不显著处理。 常用的LSR法有q检验法和新复极差法两种。 q检验法又称SNK检验(Student-Newman-Keuls) 新复极差法(new multiple range method),由邓肯 (Duncan) 提出，故又称Duncan法，也称SSR法(shortest significant ranges) 2.多重比较结果的表示法 各平均数经多重比较后，应以简明的形式将结果表示出来，常用的表示方法有以下两种。 梯形比较法 此法是将多重比较结果直接标记在平均数多重比较表上，如表6-4所示。此法的优点是简便直观，缺点是占的篇幅较大。 标记字母法 此法是先将各处理平均数由大到小自上而下排列 ；然后在最大平均数后标记字母，并将该平均数与以下各平均数依次相比，凡差异不显著标记同一字母，直到某一个与其差异显著的平均数标记字母b ； 三、频率的显著性检验 服从二项分布的数据在样本含量n足够大，p不是特别小（一般p0.1）, 且np 和nq均大于30时，二项分布接近于正态分布即N（p,pq/n）。 （1）样本百分数与总体百分数的差异显著性检验 【例4.8】 据往年调查某地区的乳牛隐性乳房炎一般为30%，现对某牛场 500 头乳牛进行检测，结果有175头乳牛凝集反应阳性，问该牛场的隐性乳房炎是否与往年相同？ 二项分布数据是离散型数据，用连续型数据的正态分布近似有误差： 【例4.9】某养猪场第一年饲养杜长大商品仔猪9800头，死亡980头；第二年饲养杜长大商品仔猪10000头，死亡950头，试检验第一年仔猪死亡率与第二年仔猪死亡率是否有显著差异？ 此例，两样本死亡率分别为： 合并的样本死亡率为： 显著性检验的基本类型、方法及原理 一、参数检验（符合或近似符合正态分布） （一）连续性变量 方差的同质性检验 均数的显著性检验 （二）离散型变量 频率的显著性检验 卡方独立性、适合度和拟合度检验 二、非参数检验（偏态分布的资料） 连续性变量均数、方差的显著性检验 1.方差的同质性检验 （1）单个样本方差 （2）两个样本方差 2.样本均数的显著性检验 （1）单个样本均数 （2）两个样本均数 a.两成组样本 B.两配对样本 （3）3个或3个以上样本 一、方差的同质性检验 方差的同质性是样本均数检验的前提； 方差的同质性检验，就是要以样本的方差的关系来推断其总体方差是否同质； 1.单个样本方差的同质性检验 例4.1. 一个混杂