2017年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(二) 数学(文)试题+答案(WORD版).doc

2017年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二） 数 学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题． 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效． 3. 考试结束后，考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 的虚部为 A. 2 　　　　　 B. －2 　　　 C. －2 D. 2 3. 已知向量，，则=（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 一组数据分别为12，16，20，23，20，15，28，23，则这组数据的中位数是 A.19 B. 20 C. 21.5 D. 23 5、已知函数，则=（? ） A．2 B．0 C．-4 D．－6 6. 已知，则＝（ ） A. －1 　　B. 0 C. 　　D.1 7、执行右图的程序框图，则输出的S＝（ ） A. 21 　　 B. 34 C. 55 　　　　 D. 89 8、在△ABC中，，A＝75°，B＝45°，则△ABC的外接圆面积为 　A、　　　　B、　　　　C、2　　　　　D、4 9. 如图在长方体中点P是上一点则三棱的左视图为 A B C D 10. 将函数的图象向右平移 个单位后的图象关于轴对称，则函数在 上的最小值为（ ） A. 0 B. －1 C. D. 11、已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　） 且与双曲线的实轴垂直，则双曲线的离心率是 A. B. C. D. 12、已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，若 ，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上） 13. 已知实数满足，则的最大值为 . 14. F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上一点，且， 则＝ . 15. 设集合满足且，若满足下面的条件：（ⅰ），都有且；（ⅱ），都有. 则称是的一个理想，记作.现给出下列对集合： ①;②；③，其中满足的集合对的序号是（将你认为正确的序号都写上）. 16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为的球，则三棱柱的体积的最大值为 . 三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分的前项和为，且，，数列是等比数列，且，. （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和. 18. （本小题满分12分19、（本小题满分12分1），在等腰梯形中，，分别为和的中点，且，，为中点，现将梯形ABCD沿所在直线折起，使平面平面，如图（2）所示，是的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求四棱锥M－EFDA的体积. 　　 20. (本小题满分12分)上任意一点为A，点B（2,0）为线段AC的中点。 （I）求动点C的轨迹的方程； （II）过轨迹的焦点F作直线交轨迹E于M、N两点，在圆＝1上是否存在一点P，使得PM、PN分别为轨迹E的切线？若存在，求出轨迹E与直线PM、PN