5.3.2简单的轴对称图形垂直平分线第二课时PPT课件2.pptVIP

5.3 简单的轴对称图形 （第2课时） 线段的垂直平分线 m 轴对称的性质 o P Q 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等 在轴对称图形和两个成轴对称图形中， 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”） 腰 腰 顶角 底边 底角 底角 ( ) ) (1)∵AB=AC,AD⊥BC（高线） ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AB=AC,AD是中线 ∴____⊥____; ∠_____= ∠_____ (3) ∵AB=AC ,AD是角平分线 ∵____ ⊥____;_____=____ B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 等腰三角形三线合一几何语言 等腰三角形的两个底角相等。（简称等边对等角） 请把上面这个结论转化成几何语言 ∵ ___ = ____ ∴____=____ B A C AB AC ∠B ∠C 两个底角相的三角形是等腰三角形。（简称等角对等边） 请把上面这个结论转化成几何语言 ∵ ___ = ____ ∴____=____ B A C AB AC ∠B ∠C 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ A B 探索1 按照下面的步骤做一做： 1）在纸片上画一条线段AB， A B 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； O 2）在折痕上任取一点C， C 沿CA将纸折叠； 3）把纸展， A O 得到折痕CA和CB。 B C （2）CO与AB有怎样的位置关系？ （1）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？ 垂直 AO=BO CA=CB C A O B C A O B C 1线段是轴对称图形 A B A B 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕； 2、线段的对称轴过线段AB的 点， 中 O C 3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系） 垂直 4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______ 相等 A B O 1 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 线段的垂直平分线 2 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线 A B O 线段的垂直平分线 3垂直平分线的性质：垂直平分线上的任意点到这条线段两个端点的距离相等。 用几何语言表达 ∵ AO=BO,MO⊥AB M (已知) ∴ MA=MB (线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等) 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 1、尺规作图做垂直平分线 观察领悟作法，探索思考证明方法： A B C D 尺规作线段的中垂线 作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D； (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求． 用直尺找出线段AB的中点O. 2.再过点O画出与线段AB 垂直的直线CD， A D C B O 直线CD就是线段AB的垂直平分线 已知线段的垂直平分线的作法： 2、用直尺做垂直平分线 2.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝ . A B D C 5 1.线段的对称轴是它的 。 垂直平分线 练习题 1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长． 解：因为DE是线段BC的 垂直平分线 所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. A B E D C 4 6 在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8 cm，△ABE的周长是14 cm， D E A C B 总结 求：AB的长． 直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? A C B P D E N M 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. A B C D E 26 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。 ∟ A D E B C M N A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 D MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗