2.15表面积的变化.ppt

教学目标 1. 探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单问题。 2. 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 * 苏教国标本数学第11册P36-37页 六年级数学上册第二单元 第15课时 预习案 1. 选择:比较两个图形的表面积（ ） A.甲的表面积大 B.乙的表面积 C.它们的表面积相等 D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大 C 2. 请你快速算出下图的表面积  2cm 3cm 4cm 1 . 它们的体积之和是（ ）立方厘米，表面积之和是 （ ）平方厘米。 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。 （1）拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米 ， 与拼接前的体积和相比（ ）（选择：有变化、不变 ） （2）拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米 ， 比原来两个正方体的表面积之和（ ）了（选择：增加、 减少 ） 减少了（ ）个面的面积，减少了（ ） 平方厘米。 2 12 2 10 减少 2 2 不变 下面的图形都是由棱长1厘米 的小正方体拼成的，它们的 体积相等吗? 表面积呢?会相等吗? 导学案 如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？ …… 拼成的长方体的表面积/(平方厘米) …… 拼成后减少了原来几个面的面积 …… 拼接次数 …… 原来正方体一共有几个面 …… 5 4 3 2 正方体的个数 …… 12 1 2 10 18 2 4 14 24 3 6 18 30 4 8 22 我发现：拼一次少2个面 ①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ ）没有变化，（ ）有变化； ②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ ）个面的面积； ③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 ④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ） 体积 表面积 8 A × 一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。 两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（ ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ ）平方米。 ①如果把它锯成两个相等的小长方体， 增加了 0.02 一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。 ②如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米。 0.04 … 增加了几个面 … 切割次数 … 5 4 3 2 切成的长方体个数 说说规律 练习: 一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。 1 2 2 4 3 6 4 8 48 1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方分米。 0.8 解法二: 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？ 最大: 解法一: 1×1×6×8－ 1×1×2×7 =48－ 14 =34(平方厘米) 8×1×4＋1×1×2 =32＋2 =34(平方厘米) 解法二: 解法一: 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？ 1×1×3×8 =24(平方厘米) 2×2×