2.2.1茎叶图及2.2.2用样本数据特征估计总体(一).ppt

1 2 3 甲 乙 1 4 1 5 6 0 2 4 6 8 1 3 3 3 8 9 【问题导学】 1、茎叶图：用于表示数据的一种图，如图茎是指 _______的一列数， 叶是从茎的旁边生长出来的数。 中间 2、（1）众数：一组数据中_____________________的数。 出现次数最多 （2）中位数：一组数据按大小顺序依次排列后， ①当数据个数是奇数个时处在_______的一个数据； 中间 ②当数据个数是偶数个时_____________的平均数。 最中间两个数 3、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系：如图 (1)众数在样本数据的频率分布直方图中， 就是最高矩形的中点的______。 本图的众数是 。 横坐标 2.25 (2)在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，故在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应___________， 由此可估计中位数的值。本图的中位数是 。 相等 2.02 (3)在频率分布直方图中平均数等于________________ ________________ ______________________； 本图的平均数是 。 每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 2.02 0.04×0.25＋0.08×0.75＋0.15×1.25＋0.22×1.75＋0.25×2.25＋0.14×2.75＋0.06×3.25＋0.04×3.75＋0.02×4.25=2.02 例1、某中学甲、乙两同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下： 甲的成绩:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的成绩：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较说明甲、乙两人谁发挥比较稳定。 【例题探究】 6 7 8 9 10 11 甲 乙 9 3 6 8 3 8 8 9 1 3 4 5 6 5 1 8 6 1 4 1 7 0 从茎叶图可以看出甲的成绩比较分散，而乙的成绩较集中于83至99分之间，因此乙的成绩更稳定。 阅读课本P70倒数第二段，指出茎叶图的作用，并小结借助茎叶图说明数据特征时由哪几个角度说明。 例2、某射箭选手在伦敦奥运会上10箭的比赛成绩如下：10，8，9，8，9，9，10，9，10，9： (1)完成下表并绘制频率分布直方图； (2)如何根据样本的频率分布直方图，估计总体的 众数、中位数和平均数。 成绩 频数 频率 频率/组距 [7.5,8.5) [8.5,9.5) [9.5,10.5] 合计 1 1 2 5 3 10 0.2 0.5 0.2 0.3 0.5 0.3 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 环数 7.5 8.5 9.5 10.5 频率/组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 环数 7.5 8.5 9.5 10.5 频率/组距 众数为9 中点 众数估计 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 环数 7.5 8.5 9.5 10.5 频率/组距 面积平分线 中位数为9.1 中位数的估计 0.2+0.5x=0.5 X=0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 环数 7.5 8.5 9.5 10.5 频率/组距 10 8 9 面积为0.2 面积为0.5 面积为0.3 8×0.2＋9×0.5 ＋10×0.3=9.1 平均数为9.1 平均数的估计 原始射箭成绩样本数据的众数是9，中位数是9，平均数是9.1，这与我们根据频率分布直方图得出的相应数据稍有偏差，你能解释一下原因吗？ (1)频率分布直方图损失了一些样本数据，得到的众数、中位数和平均数是一个估计值，且所得估值与数据分组有关. (2)由不同的样本数据得到的众数、中位数和平均数，也会有偏差. 思考讨论1 思考2 ：一个企业中，绝大多数是一线工人，他们的年收入可能是两万元左右，另外有一些经理层次的人，年收入可以达到几十万元.这个企业每年都要到人力市场去招聘工人，应聘者可能会问及企业员工的年“收入水平”问题. 众数、中位数和平均数的特征分析 问题1：假若你是老板，你对企业员工的年“收入水平”会怎样回答？ 问题2：从实际情况来看，你认为用哪种数字特征来反映该企业员工的年“收入水平”相对合理些？ 问题3：如果该企业员工年收入是2.5万元的人数最多，你认为一个新来的打工仔的年收入可能