17--相对定向.ppt

相对定向方法 一、定向的原理 如两张像片之间相对位置和姿态关系不变，将两张相片整体移动时，同名射线对相交的特性也不发生变化。反过来，若完成了相对定向，恢复两张相片的相对定向元素，就能实现同名射线对相交，建立相对立体模型，因此，同名射线对相交是相对定向的理论基础。 二、相对定向元素和解的数学模型 相对定向元素是描述立体相对中两张相片的相对位置和姿态关系的元素，因此，可以把两张相片各自相对于选定的同一个像空间辅助坐标系来讨论相对定向元素。为便于讨论，仿照外方位元素的定义，引入“相对方位元素”的概念：将第二张相片在选定的像空间辅助坐标系中的位置和姿态定义为像片的相对方位元素。 相对定向元素和解的数学模型 如图所示，由矢量代数可知，三矢量共面的条件为三矢量的混合积为零，即： 三矢量在像空间辅助坐标系中的坐标分量为 ，用坐标分量表示三矢量混合积为零的条件是，各矢量的分量所组成的一个三阶行列式的值等于零，即 （3-1-1） 这就是相对定向的共面方程。 如图：三矢量对应相交 相对定向元素和解的数学模型 一个像对的相对定向方位元素为何只有5个？ 因为基线在X轴上的分量只确定了相对数字立体模型的大小。 左像6个外方位元素是已知的，右像5个外方位元素是未知的参数。 两张像片应有12个方位元素，第12个放在绝对定向中，即模型大小通过绝对定向一确定。 如下图所示，由图中可知： （3-1-2） 上式为取一次小项的近似值，是用基线b的偏角和倾角表示基线分量的近似值。将上式代入（3-1-1）式中，并令其函数为F，即得： 按多元函数泰勒级数展开成一次项线性式，展开并进一步解算可得： 这就是连续相对定向的解析计算公式。  单独像对相对定向元素(独立模型解析法) 单独像对相对定向是以摄影基线作为像空间辅助坐标系的X轴，以左摄影中心S1为原点，左像片主光轴与摄影基线B组成的主核面（左主核面）为XZ平面，构成右手直角坐标系 。 单独像对相对定向时的像空间辅助坐标系是取基线B的方向作为X轴，Z轴保持在像对中左片的主核面内，即保持左片的角元素等于零，此时 均为零。则相对定向元素分别为。此时共面条件方程的形式为： 将上式按多元函数泰勒级数展开，得线性化公式： 各项乘以 上式就是单独法相对定向元素与上下视差的解析关系式。在连续相对定向中Q为： 补充内容：相对定向元素直接 解的数学模型 相对定向解的数学模型 相对定向的目的是为了恢复构成立体像对的两张相片的相对方位,建立被摄物体的几何模型。其数学模型是相应的摄影光线与基线应满足的共面条件： 其中: 展开，得 等式两边除 ，得 其中， 。 方程就是相对定向直接解（或称相对定向线性变换---RLT）的基本模型。它不需要任何近似值就能直接解出8个系数。 三、相对定向直接解的参数解算 当给定Bx以后，则L5与基线分量可以由下式求得： 而右像片三角元素的旋转矩阵R’的9个元素可由下式求得: 其中L可以取正号也可以取负号。L无论取正取负，对基线分量By,Bz无影响，但是对于R的9个参数则不同，L取值不同，会产生两组不同的解。 但是其中只能有一组是正确的，对于解的判断，我们可以通过求它的角元素来进行，在上述的相对定向模型中，取左像的坐标系为相对定向的方位元素的参数坐标系，为确保右像片与左像片构成立体像对，右像片的方位元素（确定摄影方向的元素）必须满足如下取值范围： 由此取值范围，即可确定相对定向解中的一个正确解。