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7.5.2 RGB彩色空间分割（Segmentation in RGB Color Space） a b c d e 图9.15 RGB空间分割。（a）RGB原图像，（b）R分量，（c）G分量，（d）B分量，（e）RGB向量空间彩色分割的结果 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 边缘检测对图像分割是一个重要的工具。 比较： （1）以各个单独颜色分量图像为基础计算边缘 （2）在彩色空间直接计算边缘的问题。 标量函数的梯度 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 一般方法： 分别计算各个颜色分量图像的梯度，然后形成彩色图像的梯度。 得到的结果行否？ 向量的梯度 ? 75.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 令c代表RGB彩色空间中的任意向量，c的分量是一幅彩色图像在一点上的RGB分量。 彩色分量是坐标（x，y）的函数，表示为： 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 首要的问题：定义向量c在任意点（x，y）处的梯度（幅度和方向）。 标量函数f（x，y）在坐标（x，y）处的梯度：是指向f的最大变化率方向的向量。 将这一思想扩展到向量梯度，下面介绍各种方法中的一种。 令r，g，b是RGB彩色空间沿R，G，B轴的单位向量，可定义向量为： 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 数量gxx，gyy，gxy定义为这些向量的点乘，如下所示： 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 参考文献指出，c（x，y）的最大变化率方向由角度给出： （x，y）点在?方向上变化率的值由下式给出： 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） Di Zenzo, S. “A Note on the Gradient of a Multi-Image”, Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1986, 33:116~125 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 在向量空间的边缘检测 例子比较两种彩色图像边缘检测： （1）由各个颜色分量图像梯度的混合检测边缘 （2）用彩色空间的向量梯度检测边缘。 计算时，偏导数用Sobel算子实现 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 图9.16（a）RGB图像，（b）R分量边缘，（c）G分量边缘，（d）B分量边缘，（e）三分量叠加后边缘，（f）彩色向量梯度计算后边缘，（g）（f）和（e）之间的差别 7.5.3 彩色边缘检测（Color Edge Detection） 在向量空间的边缘检测 例子比较两种彩色图像边缘检测：由各个颜色分量图像梯度的混合检测边缘和用彩色空间的向量梯度检测边缘。 图9.16（f）是图9.16（a）图像的梯度，它是用刚刚讨论的向量方法得到的。 图9.16（b）~（d）显示了由计算每一个RGB分量图像的梯度，通过在每一坐标点（x，y）处叠加相应的3个分量值混合的梯度图像得到图9.16（e）。 图9.16（f）中向量梯度图像的边缘细节比图9.16（e）中单独平面梯度图像混合的细节更完全。 图9.16（g）图像显示了在每一点（x，y）处的两种梯度图像间的差别。 图9.16（f）中可以产生额外的细节，但同时也增加了附加计算量，是否值得仅由给定问题的要求决定。 第7章 彩色图像处理（Color Image Processing） 小 结 自然界中的颜色可以用三种原色合成得到，因此彩色图像可以在一个三维的颜色空间中表示。常用的颜色空间模型有RGB模型、HSI模型等。 本章介绍了彩色图像处理的一些基础问题，主要包括彩色图像增强、平滑、锐化、分割等方法。 7.3 伪彩色处理（Pseudocolor Image Processing） 伪彩色（pseudocoloring，也称为假彩色）处理 定义：指将灰度图像转化为彩色图像，或者将单色图像变换成给定彩色分布的图像。 目的：为了提高人眼对图像的细节分辨能力，以达到图像增强的目的。 7.3 伪彩色处理（Pseudocolor Image Processing） 基本原理：将灰度图像或者单色图像的各个灰度级匹配到彩色空间中的一点，从而使单色图像映射成彩色图像。 设f(x，y)为一幅灰度图像，R (x，y)，G (x，y)，B (x，y)为f(x，y)映射到RGB空间的三个颜色分量，则伪彩色处理可以表示为： R(x，y)