2.3变量间的相关关系(修改).ppt

点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。 但有的两个变量的相关，如下图所示： 如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。 作出散点图发现， 它们散布在从左上角到右下角的区域内。称它们成负相关. 其中b= = , a= - b. * 思考1：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出生活中类似这种关系的两个变量吗？ 自变量取值一定时,因变量的取 值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系. 变量间相关关系的概念: 相同点:两者均是指两个变量间的关系. 不同点: ①函数关系是一种确定的关系;相关关系是一种非确定的关系. ②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系. 相关关系与函数关系的异同点: 1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是 . ①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的关系. ②③④ 即学即练: 2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　） A．角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D. 人的年龄和身高 D 如上的一组数据，你能分析学生的数学和物理成绩之间有怎样的关系吗？ 探究 5个学生的数学和物理成绩如下表： 62 64 68 66 70 物理 60 65 70 75 80 数学 E D C B A 数学成绩 散点图： 将各数据在平面坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。 如下图： 从散点图发现：数学成绩越好，物理成绩也越好，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。 O 5 10 15 20 25 30 35 气温 y 10 20 30 40 50 60 -5 例1：5个学生的数学和物理成绩如下表： 62 64 68 66 70 物理 60 65 70 75 80 数学 E D C B A 画出散点图，并判断它们是否有相关关系。 数学成绩 解： 由散点图可见，两者之间具有正相关关系。 由散点图支持了我们从数据表中得出如下结论： a. 如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，就用 该函数来描述变量之间的关系。 b.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系。 c.如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。 回归直线 在平面直角坐标系中描点,得到关于两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做④ . 如果散点图中，相应于具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点，分布在一条直线附近，则称这两个变量具有⑤ ,这条直线叫做⑥ ,方程为 =bx+a, 其中b= = , a= - b. 散点图 线性相关关系 回归直线 求线性回归直线方程的步骤： 第一步：列表 ; 第二步：计算 ; 第三步：代入公式计算b,a的值； 第四步：写出直线方程。 题型二 回归分析 例2 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,根据试验数据得到如下图所示的散点图,其中x表示零件的个数,y表示加工时间. (1)求出y关于x的线性 回归方程 =bx+a； (2)试预测加工10个零 件需多长时间？ (1) = =3.5, = =3.5, 所以b= =