第三节 函数极限的性质及运算法则.pdf

2013-9-8 §§2.32.3 函数极限的性质及运算法则函数极限的性质及运算法则 一、函数极限的性质 1.局部有界性 如果f (x)A(xx ) 那么f (x)在x 的某一去心邻域内 0 0 一、函数极限的性质一、函数极限的性质 有界 二、函数极限的运算法则二、函数极限的运算法则 证明        设 lim f (x) A, 取 1,则 0, 使得 x U (x0 ; )有 x x0      三、两个重要极限三、两个重要极限 f (x ) A 1 f (x) A 1. f (x) U (x ;) . 即 在 0 内有界 一、函数极限的性质 一、函数极限的性质 2.唯一性 y 如果当xx 时f (x) 的极限存那么这极限是唯一的 0 y f (x ) A,B f x x ， A  设 都是 当 0时的极限 AA