2.4受力分析共点力的平衡.ppt

【例4】　(多选)如图7所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的压力为F1，A对B的压力为F2，则若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是(　　) 图7 A.F1减小 B.F1增大 C. F2增大 D.F2减小 【拓展延伸】 在【例4】中若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则地面对A的摩擦力变化情况是(　　) A.减小 B.增大 C.不变 D.先变小后变大 【变式训练】 5.(2016·广东潮州颜锡祺中学月考)如图8所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中(　　) 图8 A.树枝对小鸟的作用力先减小后增大 B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D.树枝对小鸟的弹力保持不变 突破四　平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。 常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)； (2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0； (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。 研究的基本思维方法：假设推理法。 2.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。 【例5】　倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现给A施加一水平力F，如图9所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是(　　) 图9 A.3 　　 B.2　　 C.1 　　 D.0.5 答案　A 方法提炼 掌握突破临界问题的三种方法 (1)解析法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 (2)图解法 根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。 (3)极限法 极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。 【变式训练】 5.(2016·安徽江淮名校联考)如图10所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1 kg的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是(　　) 图10 A.小物块可能只受三个力 B.弹簧弹力大小一定等于4 N C.弹簧弹力大小不可能等于3 N D.斜面对物块支持力可能为零 解析　假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mgsin 37°＝6 N，而最大静摩擦力为μmgcos 37°＝4 N＜6 N，则物块不能静止，故选项A错误；要使物块静止，则弹簧弹力最小为F，则满足mgsin 37°＝μ(F＋mgcos 37°)，解得F＝4 N，故当弹力不小于4 N时，物块均能静止，选项B错误，C正确；若斜面对物块支持力为零，则物体与斜面之间的摩擦力为零，则物体不可能静止，选项D错误。 答案　C 1.如图11所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(　　) 图11 2.如图12所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移的过程中，细绳上的拉力将(　　) 图12 A.逐渐增大 　　 B.逐渐减小 C.先增大后减小 　　 D.先减小后增大 3.(多选)如图13所示，水平地面上固定着一个光滑的竖直圆环，中央有孔的小球P和K套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态，已知K的质量为m，OK连线水平，PK连线与水平线夹角为30°。则(　　) 图13 A.细绳对K球的拉力大小为2mg B.细绳对K球的拉