2.62.7角的大小比较与运算.ppt

B O C A 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪 下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？ OB 平分 AOC （ 已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ） 类似地：还有角的三等分线 如图 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 A B C D E AD是 BAC的平分线 = ABC = 2 ABE 平分 （ 角平分线的定义 ） BAD CAD BE ABC （ 角平分线的定义 ） O C B 例3 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′ 求∠BOC的度数 解：∵∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC+∠BOC ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′ A 例1 计算： 6 24 109 (4) 0 ? - + 0 0 0 0 31 52 180 (2) 51 21 34 34 ) 1 ( 4 12 36 25 (3) 0 × 这里的加与减，要将度与度，分与分，秒与秒分别相加、减，分秒相加时要逢60进1，相减时要借1做60 这里的乘除也要把度分秒分别相乘除，乘积结果满60进1，相除除不尽时把度转化成分把分转化成秒，再相除 练习3：把一个周角7等分，每一份是多少度的角？ （精确到分） 解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′ 答：每份中的角应该是 51°26′ （精确到秒） 1.角的大小比较方法（观察、叠合、度量）。 3.角的和差关系。 4.角的平分线的性质。 5.角的和、差、积、商运算。 2.角的大小关系 作业布置 课本第145页习题4.3 复习巩固第5题 综合运用第10题 拓广探索第15题 2.6 角的大小 加减乘除运筹千秋功业 点线面体描绘小康蓝图 学习目标 ●知识目标 会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差的意义。 ●能力目标 ①通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察——类比——归纳”的学习过程，并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。 ②通过角的和、差的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养学生用数学语言描述图形的能力 ●情感目标 通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上 升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进 行辩证唯物主义思想教育． 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: 1、度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小 A B C D 叠 合 法 锐角:00∠β900 钝角：900 ∠α1800 1周角1平角钝角1直角锐角 1平角=1800 1直角=900 1周角=3600 一：观察法 45° 60° A o B D E F 所以:∠AOB＜∠DEF 读数为45 读数为60 如何比较角的大小？ 3、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. B A C E D F ∠ABC∠DEF B C A E D F 3、叠合法比较 DE边在∠ABC的外部,则 ∠ABC=∠DEF B A C E D F DE与AB边重合,则 3、叠合法比较 ∠ABC∠DEF B A C D E F DE边在∠ABC的内部,则 3、叠合法比较 ∠ABC=∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF (F) B (E) A C (D) C B (E) A D (F) D B (E) (F) C A 3、叠合法比较 已知： ∠AOB。 做一做 B O A 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作