- 1、本文档共44页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
线性代数1-1要点
于是排列的逆序数为 当 为偶数时, 故 当 为奇数时, §1.2 全排列及其逆序数 排列为偶排列, 排列为奇排列. 一、概念的引入 说明 (1)三阶行列式共有 6 项,即 3! 项. (2)每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积. (3)每项的正负号都取决于位于不同行不同列的三 个元素的列标排列. §1.3 n 阶行列式的定义 0 2 2 3 1 1 二、n 阶行列式的定义 定义 3.1 §1.3 n 阶行列式的定义 由 个数组成的 阶行列式等于所有 取自不同行不同列的 个元素的乘积 的代数和 其中 为自然数 的一个 排列, 为该排列的逆序数. 记为 简记为 其中数 为 的 元 . §1.3 n 阶行列式的定义 说明 ① 行列式是一种特定的算式,它是根据求解方 程个数和未知量个数相同的线性方程组的需要而定义的; ⑤ 一阶行列式 不要与绝对值记号相混淆 . §1.3 n 阶行列式的定义 ③ 阶行列式的每项都是位于不同行、不同列 的 个元素的乘积 ; 阶行列式是 项乘积的代数和 ; ② 的符号为 ④ 例 3.1 计算对角行列式 展开式中项的一般形式是 解: 所以 只能等于 , 同理可得 即行列式中不为零的项为 §1.3 n 阶行列式的定义 若 则 例 3.2 证明对角行列式 . §1.3 n 阶行列式的定义 证明: 第一式是显然的,下面证第二式. 若记 则依行列式定义可知 □ §1.3 n 阶行列式的定义 所以可能不为零的项只有 例 3.3 计算上三角行列式 观察 观察 进而 则 则 设展开式中 有可能不为零 . 解: §1.3 n 阶行列式的定义 故 同理可得下三角行列式 例 3.4 副对角线形式的三角形行列式 §1.3 n 阶行列式的定义 小结 ① 用对角线法则计算二阶三阶行列式 ; ② 利用二、三阶行列式求解线性方程组 ; ④ n 阶行列式的定义: ③ 逆序,元素的逆序数,排列的逆序数 ; 作业: P26 1(1 )(3 ), 2(5)(6),3 . 思考题 已知 求 的系数 . 解: 含 的项有两项, 即 对应于 故 的系数为 * * 观察系数相等, 只要系数非零,就可以出过来,得到x1,x2, 那么他们的分母是一样的。 * 给它一个记号,就是在数表两侧加上长的竖线。 提问:行列式是什么?是数表吗? 不是,它是由数表中的元素所确定的一个计算表达式,或者说是一个运算规则。 * 完全可以用系数和常数项构成的行列式,直接计算出方程组的解。 所以行列式是研究方程组的一个重要工具。 * 两侧加上竖线表示行列式。 该行列式的值=不同行不同列的三个元素乘积的代数和。一共六项。 * 正项,负项,一半一半,这是巧合吗? * 这样定义元素的逆序数,可以保证在计算整个排列的逆序总数时,不会发生重复。 我们只需要计算每个元素前面有多少个数比它大,就能找遍排列中所有的逆序。 把元素的 逆序数求和,得到的就是整个排列的逆序数。 * 先写出一般项,讨论一下,元素怎么取,这项乘积不为零? 线 性 代 数 办公室: 理学院A座 304 Tel.: E-mail : xutodd@126.com 许韬 线性代数(Linear Algebra,李善兰译)是数学的一个分支,也是代数的一个重要学科,那么什么是代数呢?代数英文是Algebra,源于阿拉伯语。其本意是“结合在一起”。 也就是说代数的功能是把许多看似不相关的事物“结合在一起”,也就是进行抽象。抽象的目的是为了解决问题的方便,为了提高效率,通过线性代数可以把一些看似不相关的问题化归为一类问题。线性代数的研究内容包括行列式、矩阵、有限维向量空间及线性变换等等,其主要处理的是线性关系的问题。随着数学的发展,线性代数的含义也不断的扩大。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中,而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用。 线性代数简介 线性代数起源与发展 公元4~5世纪,《孙子算经》记载“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”,
您可能关注的文档
- 9202风巷无极绳绞车拆除及9101机巷无极绳绞车安装安全技术措施.doc
- 线下拓客方案、销使管理方案.docx
- 蚌埠市2012届高三年级三质量_语文试题.doc
- 2006年上半年软件评测师试题.doc
- 9018-2六管收音机制作.ppt
- 2003C语言第六章(函数).ppt
- 2006年全国中学生英语能力竞赛高一组决赛试题.doc
- 2006年大理南国城招商及营销策略案.ppt
- 2006年安全生产文件.doc
- 自动化生产工艺_.doc
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及答案【各地真题】.docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及完整答案1套.docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及参考答案(精练).docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及完整答案【各地真题】.docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及参考答案【a卷】.docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及参考答案(精练).docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及参考答案【a卷】.docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及参考答案(能力提升).docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及参考答案(研优卷).docx
- 部编版六年级下册道德与法治期中测试卷及参考答案(必威体育精装版).docx
最近下载
- 2024年人大常委会工作报告讨论发言稿三篇.docx VIP
- [工程科技]TMS320F28027中文版实验教程.pdf
- 北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末生物试题 Word版含解析.docx
- 北京市石景山区2024_2025学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc VIP
- 图书馆运营管理服务投标方案.doc
- 新时达AS380全系(380、380B、380C、380D、380S)快捷调试方发.docx
- 北京市西城区师范大学附属中学2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题含解析.doc VIP
- 数学必修41.1.1任意角课件PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.pptx
- 小学考查学科评价方案.pdf
- 巴塘卓帆水泥2500td熟料新型干法水泥生产线项目施工组织设计.doc
文档评论(0)