线性代数Bn阶行列式的概念.ppt

课程性质： 线性代数是数学的一个分支，是数学的基础理论课之一。它既是学习数学的必修课，也是学习其他专业课的必修课。 研究内容： 线性代数是研究有限维线性空间及其线性变换的基本理论，包括行列式、矩阵及矩阵的初等变换、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等内容。 课程特点： 具有较强的抽象性、逻辑性和应用性；其公式多，式子大，符号繁，但规律性强。 线性代数的应用： 线性代数在工农业生产、国防技术中都有着广泛的应用，它是理工科学生的重要数学课程。 学生考研需求： 交通类学生 数一（高等数学56%，线性代数22%，概率22%） 地理类学生 数一（高等数学56%，线性代数22%，概率22%） 数二（高等数学78%，线性代数22%） 数三（微积分56%，线性代数22%，概率22%） 高等数学 数一、二是理工类的，数三、四是经济类的。 学习要求： ? 保持主动学习的精神 积极探索概念、定理的内涵与关联。在基本概念上多下功夫。勤于思考，培养能力。 ? 提升上课的学习效率 要做到课前预习，认真听讲,课后复习并配合做课后练习题。 ? 多与教师的交流、加强同学之间的合作 多提出问题、讨论问题。 ? 认真独立地完成作业。 内容安排 本章主要在二阶、三阶行列式的基础上，建立起 n 阶行列式的理论：n 阶行列式的定义、性质和计算方法，最后将介绍 n 阶行列式的一个应用——克莱姆（克拉默）法则，用来求解一类特殊的n元线性方程组. 第一章 行列式 §1 .1 n 阶行列式的概念 §1 .2 行列式的性质 §1 .3 行列式按行按列展开 §1 .4 克莱姆（Cramer）法则 第一章 行列式 行列式简介 行列式(determinant)是一个重要的数学工具，它起源于求解线性方程组，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到． 行列式的概念，最早是由17世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述. 欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家 Leibniz（莱布尼茨） (1693年) 1750年,（瑞士）Cramer(克拉默、克莱姆) 发表了著名的用行列式解线性方程组的克拉默法则． 首先将行列式的理论脱离开线性方程组的是（法）Vandermonde(范德蒙德)，1772年他对行列式做出连贯的逻辑阐述． （法）Cauchy(柯西)于1841年首先创立了现代的行列式概念和符号，包括行列式一词的使用，但他的某些思想和方法是来自（德）Gauss(高斯)的． （德）Jacobi(雅可比)于1841年总结并提出了行列式的系统理论. 在行列式理论的形成与发展的过程中做出过重大贡献的还有（法）拉格朗日、（德）魏尔斯特拉斯和（英）凯莱等数学家． 行列式简介 一、n 阶行列式的引出 §1 .1 n 阶行列式的概念 二、全排列及逆序数 三、n阶行列式的定义 四、几个常用的行列式的结论 五、什么是对换？有何性质？ §1 .1 n 阶行列式的概念 §1 .1 n 阶行列式的概念