线性代数第一章1——3节.ppt

例1.3.4 分块下三角行列式有如下结论： 特点：分块下三角行列式的左上角、右下角都是方块, 右上角是零块. 结论：分块下三角行列式的值等于左上角、右下角的两个方块所形成的两个 低阶行列式之积. 例如,下述行列式的计算中,就可以直接应用上例结论求值: 注: 行列式的计算更多情况下将用到几类特殊行列式的值的结论及行列 式的性质(下次课的研究重点). 例1.3.5 写出4阶行列式 解：⑴ 取自行列式不同行不同列的四个元素之积中，含 (2)上述乘积应赋予的符号： (3)所求项为： 中含有 的所有项. 的乘积有: 小结 1.了解线性代数的内容主要围绕线性方程组的求解而展开; 线性方程组的求解与行列式有联系;2.掌握N阶行列式的定义1,以及二阶、三阶行列式的对角线法则;3.记住对角行列式、三角行列式、分块下三角行列式 (例1.3.3--4)的结论 小结与课后作业 课后作业 第26页 第一章习题 1 ⑴ ⑶ ⑷, 2 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹, 3. 作业要求 1.本次作业请于下次课的课前上交; 2.请用16开作业纸完成；纸的上方注明班级、姓名、学号的后两位数字; 3.作业上交及完成情况将计入平时成绩，并体现在期末总评成绩中. 于是各乘积项前面赋遇的符号可统一表示为(-1)t，其中t是当各乘积项的行标排成标准排列以后的列标排列的逆序数。 于是各乘积项前面赋遇的符号可统一表示为(-1)t，其中t是当各乘积项的行标排成标准排列以后的列标排列的逆序数。 * 1.先让学生用消元法求解方程组, 再指出克莱默法则的结论, 引导学生理解线性方程组与行列式的联系; 2.提问此二阶线性方程组的解的几何意义:两直线交于一点(-1,2). . 1.先让学生用消元法求解方程组, 再指出克莱默法则的结论, 引导学生理解线性方程组与行列式的联系; 2.提问此三阶线性方程组的解的几何意义:三平面交于一点(-2,-1,1). 1.先让学生用消元法求解方程组, 再指出克莱默法则的结论, 引导学生理解线性方程组与行列式的联系; 2.提问此三阶线性方程组的解的几何意义:三平面交于一点(-2,-1,1). * 1.先让学生用消元法求解方程组, 再指出克莱默法则的结论, 引导学生理解线性方程组与行列式的联系; 2.提问此三阶线性方程组的解的几何意义:三平面交于一点(-2,-1,1). 于是各乘积项前面赋遇的符号可统一表示为(-1)t，其中t是当各乘积项的行标排成标准排列以后的列标排列的逆序数。 告诉学生, 此例以后还将给出其他简便解法. 办公地点: 理学院B220 答疑安排 时间: 每周四上午8:30-9:30 教材 参考书 教 材 同济大学.《线性代数》第5版. 北京:高等教育出版社,2007 参考书 1.杨雪等.《线性代数复习指导》. 天津:天津大学出版社,2008 2.同济大学.《线性代数附册·学习辅导与习题全解》. 北京:高等教育出 版社,2007——与教材相配套. 关于成绩评定 期末考试5天后，同学们网上所见的是总评成绩.其构成为:平时、期中、期末分别占30%、10%、60%. 平时成绩依作业上交及完成情况,上课出勤、课堂提问、随堂测验等情况综合评定. 期中考试将于第3章结束后进行. 期末考试（第1-5章）计划在(结课一周后)进行，理工类各专业统一考试. 线性代数这门课程是研究什么的“线性代数”是寻求m个n元线性方程组解的求解方法。 当 时，需要使用一种工具：行列式当 时，需要使用一种工具：矩阵为了使得到的解表达更确切，我们还需要学习一些概念：线性表达和线性空间。看看目录可知：线性代数是矩阵的天下！  目录（前五章） 第一章行列式 第二章矩阵及其运算 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 第四章向量组的线性相关性 第五章相似矩阵及二次型 第一章 行列式 §1 全排列及其逆序数 §2 二阶与三阶行列式 §3 n阶行列式的定义 §4 对换 §5 行列式的性质 §6 行列式按行(列)展开 §7 克拉默法则 §1 全排列及其逆序数 一.基本概念 1.全排列：把n个不同的元素排成一列，叫这n个元素的全排列(简称排列). 一般地，n个不同的元素共可形成