线性系统理论介绍.ppt

　　线性系统理论是系统控制理论的一个最为基础和最为成熟的分支。它以线性代数和微分方程为主要数学工具，以状态空间法为基础分析和设计控制系统。 控制理论发展概况： 第一阶段 20世纪40—60年代 经典控制理论 第二阶段 20世纪60—70年代 现代控制理论 第三阶段 20世纪70— 大系统理论 （广度） 智能控制理论 （深度） 第一章 绪论 研究对象： 经典控制 研究方法： 一、控制理论概述 研究工具： 现代控制 单入单出LTI 多入多出线性、非线性 数学模型： 高阶微分方程 一阶微分方程组 传递函数 状态空间 研究工具： 研究工具： 线性代数、矩阵理论 拉氏变换 研究工具： 设计方法： 设计方法： 设计方法： 状态反馈、输出反馈 PID控制、校正 设计方法： 可控、可观、稳定性 频率响应、根轨迹 分析方法： 易于实时控制和最优控制 物理意义直观 优点： 1、分类 2、经典控制理论和现代控制理论差异 经典控制理论 现代控制理论 3、现代控制理论的研究对象 系统是控制理论的研究对象 系统：是由相互关联和相互制约的若干“部分”所组成 的具有特定功能的一个“整体”。 系统基本特征: (1)整体性: 结构上的整体性，系统的行为和功能由整体决定。 (2)抽象性：系统常常抽去了具体系统的物理，自然和社会 含义，而把它抽象为一个一般意义下的系统而 加以研究。 (3)相对性：“系统”和“部分”这种称谓具有相对属性。 系统变量可区分为三类形式 系统动态过程的数学描述 u x y 注：动态系统是系统控制理论所研究的主体，其行为由各类变量间的关系来表征。 （1）白箱描述：内部描述（状态方程和输出方程） （2）黑箱描述：外部描述（输入输出方程） 输入变量组 输出变量组 内部状态变量组 动态系统： 运动状态按确定规律或确定统计规律随时间演化的一类系统——动力学系统。 系统分类: 静态系统：各变量之间的代数方程 动态系统的分类 本书中仅限于研究线性确定性系统和集中参数系统 线性系统 非线性系统 离散系统 连续系统 确定性系统 随机系统 单变量 多变量 时不变系统 时变系统 集中参数系统 分布参数系统 1、基本特征：模型方程具有线性属性即满足叠加原理。 若表征系统的数学描述为L ①系统模型的作用：仿真、预测预报、综合和设计控制器 ②多样性：用数学模型描述、用文字、图表、数据或计算机程序表示 ③基本性：着重研究可用数学模型描述的一类系统 ④建立数学模型的途径：解析、辨识 ⑤系统建模的准则：折衷 2、线性系统理论研究对象： 线性模型系统，不是物理系统。 二、线性系统 系统模型 3、线性系统理论的基本任务：是研究线性系统的分析与综合的理论和方法为基本任务的学科。 4、主要内容: 数学模型 → 分析理论 → 综合理论 （1）数学模型 线性系统理论着重研究线性系统状态的运动规律和改变这种规律的可能性和方法，以建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间确定的和定量的关系。 输入输出模型： 状态空间模型： 解析法：分析系统机制直接运用物理原理建模。 实验法：通过实验数据（输入输出）建模。 （2）系统分析 定量分析：已知输入求输出的过程，解方程的过程 定性分析：例如稳定性、可控、可观性 （3）系统综合 可综合性问题：对给定的系统和给定的期望性能指标， 建立起系统能够实现综合指标所需满足的条件。 综合算法：建立用来确定控制器的方法。 当一个系统不能满足希望的性能或不能完成所规定的任务时， 就需要对系统进行调节或控制来改变原有系统，使改变后的系统 满足所规定的任务和性能要求。 综合得到的控制系统在工程实现中出现的理论性问题： 优化型指标 性能指标 以一组期望的闭环极点为指标 以闭环系统稳定为指标 以系统输出渐进跟踪某一指定信号为指标 最优控制 极点配置 镇定配置 跟踪问题 本门课程的内容安排： 输入输出解耦（第八章） 状态观测器设计（第九章） 极点配置 （第六章） 镇定配置 跟踪问题（第七章） 1、系统描述 （第二章） 2、系统分析 定量分析 （第三章） 定性分析： 可控、可观性（第四章） 稳定性 （第五章） 3、系统综合