误差理论_第二章_误差的基本性质与处理2003.ppt

第二节 系统误差 * ①反向补偿法：先在有恒定系统误差的状态下进行一次测量，再在该恒定系统误差影响相反的另一状态下测一次，取两次测量的平均值作为测量结果，这样，大小相同但符号相反的两恒定系统误差就在相加后再平均的计算中互相抵消了。 例如，测螺纹的螺距、半角等参数，就是采用抵消法来消除恒定系统误差的典型例子。 如测螺距，左右各测一次，得 与 （正确值为P）为： ，Δ为仪器两顶尖不同心使被测螺纹件偏斜而产生的恒定系统误差。将 平均后，Δ即可抵消： 在使用丝杠转动机构测微小位移时，为消除微丝杠与螺母间的配合间隙等 因素引起的定回误差，往往采用往返两个方向的两次读数取均值作为测量结果，以补偿定回误差的影响。 第二节 系统误差 * ② 代替法：代替法的实质是在测量装置上对被测量测量后不改变测量条件，立即用一个标准量代替被测量，放到测量装置上再次进行测量，从而求出被测量与标准量的差值，即： 被测量＝标准量＋差值 ③ 抵消法：这种方法要求进行两次测量，以便使两次读数时出现的系统误差大小相等，符号相反，取两次测得值的平均值，作为测量结果，即可消除系统误差。这种方法跟反向补偿法相似。 ④ 交换法：这种方法是根据误差产生原因，将某些条件交换，以消除系统误差。 第二节 系统误差 * 如图2-18等臂天平称重,先将被测量X放于 天平一侧，砝码放于其另一侧，调至天平平衡， 则有 。若将X与P交换位置，由于 （ 存在恒定统误差的缘故），天平将失去平衡 。 原砝码P调整为砝码才使天平再次平衡，于是有 则取 ，即可消除天平两臂不等造成的系统误差。 第二节 系统误差 * 2、消除线性系统误差的方法——对称法 对称法是消除线性系统误差的有效方法，如图2-19所示。随着时间的变化，被测量作线性增加，若选定某时刻为对称中点，则此对称点的系统误差算术平均值皆相等。即 利用这一特点，可将测量对称安排，取各对称点两次读数的算术平均值作为测得值，即可消除线性系统误差。 第二节 系统误差 * 例如测定量块平面平行性时（见图2-20）, 先以标准量块A的中心0点对零，然后按图中所 示被检量块B上的顺序逐点检定，再按相反顺序 进行检定，取正反两次读数的平均值作为各点 的测得值，就可消除因温度变化而产生的线性 系统误差。 第二节 系统误差 * 3、消除周期性系统误差的方法——半周期法 对周期性误差，可以相隔半个周期进行两次测量，取两次读数平均值，即可有效地消除周期性系统误差。周期性系统误差一般可表示为： 设 时，误差为： 当 时，即相差半周期的误差为： 取两次读数平均值则有 由此可知半周期法能消除周期性系统误差。 例如仪器度盘安装偏心、测微表针回转中心与刻度盘中心的偏心 等引起的周期性误差，皆可用半周期法予以剔除。 第二节 系统误差 * 4、消除复杂规律变化系统误差的方法 通过构造合适的数学模型，进行实验回归统计，对复杂规律变化的系统误差进行补偿和修正。 采用组合测量等方法，使系统误差以尽可能多的组合方式出现于被测量中，使之具有偶然误差的抵偿性，即以系统误差随机化的方式消除其影响，这种方法叫组合测量法。如用于检定线纹尺的组合定标法和度盘测量中的定角组合测量法以及力学计量中检定砝码的组合测量法等。 第三节 粗大误差 * 在一系列重复测量数据中，如有个别数据与其它的有明显差异，则它（或它们）很可能含有粗大误差（简称粗差），称其为可疑数据，记为 。 根据随机误差理论，出现大误差的概率虽然小，但也是可能的。因此，如果不恰当剔除含大误差的数据，会造成测量精密度偏高的假象。反之如果对混有粗大误差的数据，即异常值，未加剔除，必然会造成测量精密度偏低的后果。以上两种情况还都严重影响对 的估计。因此，对数据中异常值的正确判断与处理，是获得客观的测量结果的一个重要方法。 第三节 粗大误差 * 一、粗大误差产生的原因 产生粗大误差的原因是多方面的，大致可归纳为： ① 测量人员的主观原因 测量者工作责任感不强、工作过于疲劳、缺乏经验操作不当，或在测量时不小心、不耐心、不仔细等，造成错误的读书或记录。 ② 客观外界条件的原因 测量条件意外地改变（如机械冲击、外界振动、电磁干扰等）。 第三节 粗大误差 * 二、判别粗大误差的准则 在测量过程中，确实是因读错记错数据，仪器的突然故障，或外界条件的突变等异常情况引起的异常值，一经发现，就应在记录中除去，但需注明原因。这种从技术上和物理上找出产生异常值的原因，是发现和剔除粗大误差的首要方法。有时，在测量完成后也不能确知数