1、《锐角三角函数》.ppt

倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡 探索发现 5 m 3m A B C 4m 2m E D F 理论应用于实际： 哪个梯子更陡？ 若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？ 从梯子的倾斜程度谈起 A C1 C2 B2 B1 A B1 C1 C2 B2 想一想 A B1 C1 C2 B2 想一想 (2) 和 有什么关系? (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 由感性到理性 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 由感性到理性 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 由感性到理性 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 由感性到理性 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 由感性到理性 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA ∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, 那么 ∠A的对边与邻边的比 随之确定, 这个比叫做 ∠A的正切. 记作:tanA 读？ 思考 前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ 八仙过海,尽显才能 如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 与∠A有关吗? 议一议P4 11 与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡. 与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡. 驶向胜利的彼岸 A B1 C2 C1 B2 一、思考： 1、判断对错: 如图， 1) tanA= （ ） 1、如图 (2) tanA= （ ） (3)tanA= （ ） (4)tanA=0.7m（ ） (5) tanB= （ ） 2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定 二. 填空: 1.tan = tan = 2.如图, ∠ACB=90°CD⊥AB. tan∠ACD= tanB= ┍ ┌ A C B D A B C B A AC 摩 拳 擦 掌 tanA·tanB =______ 1 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序： ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直